Решение уравнений и систем уравнений. Часть 2

+11

No comments posted yet

Comments

Slide 2

Вспомни! Квадратные уравнения Полное квадратное уравнение Неполные квадратные уравнения b=0, c=0 c=0 b=0

Slide 3

Вспомни! Решение неполных квадратных уравнений: 1. Ответ: х = 0 2. Ответ: х1 = 0; х2 = -b/a 3. Если а и с имеют одинаковые знаки, то решений нет. Если а и с имеют разные знаки, то

Slide 4

Решите уравнение 3х +0,4х2=0 2. 1. 3. 4.

Slide 5

Решите уравнение (х-5)2=5(9-2х) 2. 1. 3. 4.

Slide 6

Решите уравнения: Проверка: х=4 Л.ч. = 3(7-2•4) =-3 П.ч. = 42-6•4+5=-3 Л.ч.=П.ч х=-4 Л.ч. = 3(7-2•(-4)) =45 П.ч. = 42-6•(-4)+5=45 Л.ч.=П.ч Ответ: х1 = 4; х2 = -4 Проверь себя: Проверка: х=0 Л.ч. = 8•0+16-4•02 =16 П.ч. = 8(2-3•0)+8•0=16 Л.ч.=П.ч х=6 Л.ч. = 8•6+16-4•62=-80 П.ч. = 8(2-3•6)+8•6=-80 Л.ч.=П.ч Ответ: х1 = 0; х2 = 6

Slide 7

Алгоритм решения полного квадратного уравнения Вспомни! Определить коэффициенты а,b,с Если D<0, то Вычислить дискриминант D=b²-4ас Если D=0, то 2 корня Если D>0, то 1 корень Уравнение не имеет корней

Slide 8

Решите уравнение: а=1; b=-6; c=8 D=b2-4ac=(-6)2-4•1•8=4 Проверка: х=4 Л.ч. = 6 П.ч. = 2•4-2=6 Л.ч.=П.ч х=2 Л.ч. = 2 П.ч. = 2•2-2=2 Л.ч.=П.ч Ответ: х1 = 4; х2 = 2

Slide 9

Решите уравнение 2. 1. 3. 4.

Slide 10

Вспомни!

Slide 11

Вспомни! Если а + b + c = 0, то х1=1; Если b = а + c , то х1= -1;

Slide 12

Решите уравнения устно : х1 = 4; х2 = 2 х1 = 4; х2 = -6 х1 = 6; х2 = -1 х1 = -2; х2 = -7 х1 = 1; х2 = 5/3 х1 = -1; х2 = -5/2 х1 = 1; х2 = -361/463 х1 = -1; х2 = 172/67

Slide 13

Один из корней уравнения 5х2+3х+с=0 равен -1, а второй корень совпадает с корнем уравнения 5х+4=р. Найдите р. 2. 1. 3. 4. 2 4 6 5

Slide 14

Составьте квадратное уравнение с корнями и . 2. 1. 3. 4. составить нельзя

Slide 15

Задания с экзаменационных работ 2004 год (6 баллов) Решите уравнение и письменно проверьте найденные решения: 2001 год(6 баллов) Реши уравнение и сделай проверку: письменно: Ответ: х1 = -5; х2=2 Ответ: х1 = -8; х2=7

Slide 16

Задания с экзаменационных работ 2007 год (7 баллов) Найди при помощи уравнения два положительных числа, одно из которых на 7 больше другого и произведение которых равно 494. 2006 год (7 баллов) Реши уравнение и сделай проверку: письменно: Ответ: эти числа- 19 и 26 Ответ: х1 = -3; х2=4,5

Slide 17

Решение систем нелинейных уравнений Способ подстановки Решаем первое уравнение системы: 4y2-11y+6=0 D=b2-4ac=(-11)2-4•4•6=25

Slide 18

Проверка: х=-2 y=2 (-2)2-3•2=-2 -2+2•2=2 х=1/2 y=3/4 Ответ: х1 = -2; y1 = 2 х2 = 1/2; y2 = 3/4

Slide 19

Решение: Выразим в обоих уравнениях переменную y через переменную х. Решение систем нелинейных уравнений Графический способ:

Slide 20

у -4 1 2 5 х 1. Построим параболу -2 3 -3 2. Построим линейную функцию у = 2х - 1 х у 0 -1 2 3 -1 3 3. Найдем точки пересечения этих двух графиков (3; 5) -1 -3 (-1; -3) Ответ: х1 = 3; y1 = 5 х2 = -1; y2 = -3

URL: