Решение неравенств. Подготовка к экзамену

+296

No comments posted yet

Comments

Slide 3

Слайд с работы Полякова Елены Александровны.

Slide 4

Слайд с работы Полякова Елены Александровны.

Slide 5

Слайд с работы Полякова Елены Александровны.

Slide 10

Слайд с работы Полякова Елены Александровны.

Slide 11

Слайд с работы Полякова Елены Александровны.

Slide 13

Слайд с работы Полякова Елены Александровны.

Slide 14

Слайд с работы Полякова Елены Александровны.

Slide 15

Слайд с работы Полякова Елены Александровны. Слайд с работы Полякова Елены Александровны.

Slide 2

Вспомни! Свойства неравенств: 1. Любой член неравенства можно перенести из одной части неравенства в другую, изменив знак этого члена на противоположный; при этом знак неравенства (знак сравнения) не меняется. 2. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно и то же, не равное нулю число; если это число положительно, то знак сравнения не меняется, а если это число отрицательно, то знак сравнения меняется на противоположный.

Slide 3

Задача 1. Решить неравенство х + 1 > 7 − 2х. Решение. Перенесём слагаемое − 2х из правой части неравенства в левую, изменив его знак на противоположный , а число 1 перенесём в правую часть со знаком «−», получим верное неравенство х + 2х > 7 − 1 . В обеих частях приведём подобные члены: 3х > 6. Делим обе части этого неравенства на 3, получаем: х > 2. Ответ: х > 2.

Slide 4

Краткая запись решения. х + 1 > 7 − 2х; х + 2х > 7 − 1; 3х > 6 х > 2 Ответ: х > 2. или : 3 ; х I I I I I I I I I I I I I I 2 ○

Slide 5

Задача 2. Решить неравенство 3( х − 2) −4(х + 1)< 2( х − 3) − 2. Решение. Перепишем неравенство раскрывая скобки: 3х − 6 − 4х − 4 < 2х − 6 − 2; 3х − 4х − 2х < − 2 + 4; −3х < 2 Ответ: или : (−3) ; х I I I I I I I I I I I I I I -2/3 ○

Slide 6

2. 1. 3. 4. Какие из чисел -2,5; -1; 1 и 2,5 являются решением неравенствa -2х + 3 < 3x - 4

Slide 7

2. 1. 3. 4. Решите неравенство 2х - 0,4 > 5x + 0,2

Slide 8

Решите неравенство 5x ⋝ 8(x-3)-17 3<8x—5(3x -2 )+4. 13⋝17-5 (2-x)-4x 8x+4 (2-3x) <11 5x ⋝ 8x-24-17; -3x ⋝ -41 3<8x—15x +10 +4; 7x<14-3; 7x<11 13⋝17-10+5x-4x; -x⋝7-13; -x⋝-6 8x+4 (2-3x) <11; 8x+8-12x < 11; -4x < 3 x≤ 6

Slide 9

Решите неравенства: 5(х-1)+7<1-3(x+2) a(a-4)-a2>12-6a Проверь себя: x< -7/8 a> 6 a> 17

Slide 10

Задача 3. Найти наибольшее целое число, являющееся решением неравенства: 5 − 4х > 2(4 −х). Решение. 5 − 4х > 8 − 2х; − 4х + 2х > 8 − 5; ○ −1,5 I I I I I I I I I I I I I I х −2 −1 −2 − это наибольшее целое число, являющееся решением данного неравенства Ответ: х = −2. − 2х > 3 : (−2); х < − 1,5

Slide 11

Задача 4. Найти наименьшее целое число, являющееся решением неравенства: 5,5 + 4х ≥ 1+х. Решение. 5,5 + 4х ≥ 1 + х ; 4х − х ≥ 1 − 5,5 ; I I I I I I I I I I I I I I −1,5 −1 −2 ● х −1 − это наименьшее целое число, являющееся решением данного неравенства Ответ: х = −1. 3 х ≥ − 4,5 х ≥ − 1,5. : 3;

Slide 12

2. 1. 3. 4. Укажите наибольшее целое число, которое является решением неравенствa

Slide 13

Задача 5. График линейной функции y = k x + b пересекает оси координат в точках (2; 0) и (0; −3). Найдите k и b и установите, при каких значениях х значения функции у: положительны ; 2) неотрицательны ; 3) отрицательны ; 4) не меньше − 4,5. Решение. Подставим в уравнение y = k x + b координаты точек (2; 0) и (0; −3): ___k + b = ___; ___k + b = _____ . 0 2 −3 0 b = ____ , k = ___ . −3 1,5 Уравнение имеет вид у = 1,5 х − 3.

Slide 14

1) Получается неравенство: __________ > 0 ; 1,5 х − 3 решаем его _____ > __ 1,5 х 3 : 1,5 ; х > 2 . 2) Получается неравенство: ________ ≥ 0 ; 1,5 х − 3 х ≥ 2 . откуда 3) Получается неравенство: ________ < 0 ; 1,5 х − 3 откуда х < 2 . 4) Получается неравенство: 1,5 х − 3 ___ − 4,5 ; ≥ решаем его _____ ≥ ____ ; 1,5 х −1,5 х ≥ − 1.

Slide 15

Задача 6. При каких значениях аргумента точки графика функции у = −2 х −3,1 лежат не выше точек графика функции у = 3 х + 2,4 ? Решение. «Не выше» означает, что все значения функции у = −2 х −3,1 либо _____________ значений функции у = 3 х + 2,4 , либо им равны: −2 х −3,1 ___ 3 х + 2,4; ≤ −2 х − 3 х ≤ 2,4 + 3,1; − 5 х ≤ 5,5 : (−5); х ≥ − 1,1 . х ● −1,1 I I I I I I I I I I I I I I Ответ: при х ≥ −1,1. или

Slide 16

Найдите положительные решения неравенства 1,2 (у-5)<0,5у+0,1 Найдите отрицательные решения неравенства При каких значениях х точки графика функции у=2 – х/2 лежат выше точек графика функции у = 3х+1 Проверь себя:

Slide 17

I I I I I I I I I Решите систему неравенств: Вспомни! :4 : (-3) I I I I I I I I I I I I I I 2 3 х Ответ: при х > 3 или

URL: