Квадратичная функция.Часть 1

+68

No comments posted yet

Comments

Slide 2

Презентация Савченко Елены Михайловны

Slide 2

Квадратичная функция a, b, c числа, где а 0 Если а=0, то y=bx+c это линейная функция y= ax2 +bx + c

Slide 3

b = 0, c = 0 y = x2 9 4 1 0 1 4 9 х у 1 0 Графиком квадратичной функции является парабола

Slide 4

y x -1 0 1 2 -2 2

Slide 5

y = x2 х у 1 0 Свойства функции у = 0, при х = 0 у > 0, при х 0 у(x) = y(-x), график функции симметричен относительно оси ординат Прямая у = 0 (ось ординат) является осью параболы Точка с координатами (0; 0) является вершиной параболы

Slide 6

y x -1 0 1 2

Slide 7

х у 1 0 Свойства функции Функция убывает при х < 0 Функция возрастает при х > 0 Большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции Большему значению аргумента соответствует большее значение функции

Slide 8

Парабола обладает многими интересными свойствами, которые широко используются в технике. Например, на оси симметрии параболы есть точка, которую называют фокусом параболы. Если в этой точке находится источник света, то все отраженные от параболы лучи идут параллельно. Это свойство используется при изготовлении прожекторов, локаторов и других приборов. Фокусом параболы у = х2 является точка

Slide 9

х у -3 -2 -1 0 1 2 3 х = 0,8 х = 1,5 х = 1,9 х = -2,3 х = -1,5

Slide 10

х у -3 -2 -1 0 1 2 3 у = 2 у = 3 у = 4,5 у = 6,5

Slide 11

х у -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Верно ли утверждение, что функция у = х2 возрастает: на отрезке [ 1; 4] 14 12 10 8 6 4 2 2) на интервале (2; 5) 4) на отрезке [–3; 4] 3) на промежутке х >3

Slide 12

х у -3 -2 -1 0 1 2 3 4 На одной координатной плоскости построена парабола у = х2 и прямая у = 3. При каких значениях х точки параболы лежат выше прямой? ниже прямой? 14 12 10 8 6 4 2

Slide 13

х у -3 -2 -1 0 1 2 3 4 При каких х значения функции у = х2 14 12 10 8 6 4 2 1) больше 9; y > 9

Slide 14

х у При каких х значения функции у = х2 2) не больше 25;

Slide 15

х у При каких х значения функции у = х2 3) не меньше 16;

Slide 16

х у При каких х значения функции у = х2 4) меньше 36

Slide 17

a = 2, b = 0, c = 0 y = 2x2 18 8 2 0 2 8 18 х у 1 0

Slide 18

a = 0,5, b = 0, c = 0 4,5 2 0,5 0 0,5 2 4,5 х у 1 0

Slide 19

y x -1 0 1 2

Slide 20

b = 0, c = 0 y = 9 4 1 0 1 4 9 у - - - - - - - – x2

Slide 21

y = ax2 a > 0 a < 0 у = 0, при х = 0

Slide 22

у(x) = y(-x), график функции симметричен относительно оси ординат y = ax2 a > 0 a < 0

Slide 23

y x -1 0 1 2

Slide 24

y = ax2 a > 0

Slide 25

y = ax2 a < 0

Slide 26

№48 y = 0 y = -2 y = -5 y = -1 y < 0 y >-2 x = 0 -2 2

Slide 27

у С помощью графика функции у = – х2 решить неравенства. у = – 2х2 у = – 8

Slide 28

у С помощью графика функции у = – х2 решить неравенства. у = – 2х2 у = – 18 -18

Slide 29

у С помощью графика функции у = – х2 решить неравенства. у = – 2х2 у = – 32 -32

URL: