Планиметрия. Повторение. Часть 1.

+29

No comments posted yet

Comments

Slide 22

Б. Г. Зив «Задачи к урокам геометрии»

Slide 23

Б. Г. Зив «Задачи к урокам геометрии»

Slide 24

Б. Г. Зив «Задачи к урокам геометрии»

Slide 25

Б. Г. Зив «Задачи к урокам геометрии

Slide 2

Вспомни! Треугольник По сторонам По углам Разносто-ронний Равнобед-ренный Остро-угольный Тупоуголь-ный Равносторонний Прямоугольный

Slide 3

Разносторонний треугольник a b c Длины всех сторон разные

Slide 4

Равнобедренный треугольник a b b Боковые стороны Основание Свойства: 1. Углы при основании равны. 2. Высота, проведенная к основанию, является и медианой и биссектрисой

Slide 5

Равносторонний треугольник a a a Свойства: Все углы равны по 60 Все высоты являют-ся одновременно медианами и биссектрисами Точка их пересечения является центром вписанной и описанной окружности

Slide 6

Равносторонний треугольник a a a h R r

Slide 7

Остроугольный треугольник А В С Все углы - острые Все высоты в остроугольном треугольнике пересекаются в одной точке внутри треугольника.

Slide 8

Тупоугольный треугольник А В С В тупоугольном треугольнике – один угол тупой. Все высоты в тупоугольном треугольнике пересекаются в одной точке вне треугольника.

Slide 9

Прямоугольный треугольник А В С катеты a b гипотенуза с Теорема Пифагора h

Slide 10

А В С a b с h Прямоугольный треугольник ac bc

Slide 11

А В С a b с h Прямоугольный треугольник

Slide 12

Повторение К A В

Slide 13

Повторение A C В 300 2 1

Slide 14

Повторение A C В 450 1 1

Slide 15

300 450 600 1

Slide 16

В A Окружность, описанная около прямоугольного треугольника С О ОС=ОВ=ОА=R Радиус, описанной около прямоугольного треугольника окружности, равен половине гипотенузы. c

Slide 17

Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник. А В С О К L M OL=OK=OM=MC=CL=r r AC=b BC=a AB=c MAO= KAO KBO= LBO MCO= LCO AM=AK= b - r LB=KB= a - r c = a – r + b – r 2 r = a + b – c a b c

Slide 18

Внутренний угол треугольника равен 120°, а один из внешних его углов-150°.Найдите острый угол треугольника, не смежный с данным внешним. Определите вид треугольника. 120° 150° ?° 30° 30°

Slide 19

Определите вид треугольников: 60° 60° 45° 45° 60°

Slide 20

Используя данные, указанные на рисунке, найдите АВ, если СН=9см. 45° 30° 9см 45° 9см ? х 2х

Slide 21

Используя данные, указанные на рисунке, найдите АВ, если СН=3см. 45° 30° 3см 45° 3см ? х 2х

Slide 22

В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 20, а боковая сторона 15. Найдите синус, косинус и тангенс острого угла трапеции. А B C D Дано: ВС=2; AD=20 AB=CD=15 Найти: H F Решение: HF = BC = 2 AH = FD = (20 – 2): 2 = 9 Проведем высоты BH и CF. Из ABH: По теореме Пифагора:

Slide 23

В окружностим АВ и СD – два не взаимном перпендикулярных диаметра. DE AB, CD = 4, DE = . Найдите острый угол между диаметрами. A B C D Е О ? 2 2

Slide 24

В прямоугольной трапеции ABCD.( , BC и AD – основания.) АВ=9, ВD=12, AD=15. Найдите синус, косинус и тангенс угла СВD. B А С D 15 12 9 .

Slide 25

В трапеции ABCD AD = 2BC, ВD = , AC=3, BD AC. Найдите углы, которые образуют с основанием диагонали трапеции. А B C D E 3 CE II BD

URL: