Планиметрия.Четырехугольники

+66

No comments posted yet

Comments

Slide 1

Планиметрия. Повторение. Часть 2

Slide 2

Вспомни! Четырехугольники Параллелограмм Трапеция Ромб Прямоуголь-ник Равнобед-ренная Прямоуголь-ная Квадрат

Slide 3

Четырехугольник Каждый четырехугольник имеет 4 вершины, четыре стороны и две диагонали; Каждая диагональ выпуклого четырехугольника делит его на два треугольника; Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360о

Slide 4

Параллелограмм A B C D Определение: параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

Slide 5

Свойства параллелограмма A B C D 1. Противоположные стороны равны. 2. Противоположные углы равны. 3. Диагональ разделяет его на два равных треугольника. 4. Диагонали точкой пересечения делятся пополам 5. Сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180о

Slide 6

Признаки параллелограмма Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.

Slide 7

Площадь параллелограммa A B C D Н К а b b

Slide 8

Ромб Определение: Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны. Особые свойства ромба: 1. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны 2. Диагонали ромба являются биссектрисами его углов.

Slide 9

Площадь ромба а а а а h d1 d2

Slide 10

Прямоугольник Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые. Особое свойство прямоугольника: Диагонали прямоугольника равны.

Slide 11

Площадь прямоугольника а b

Slide 12

Квадрат Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны. Основные свойства квадрата: 1. Все углы квадрата прямые. 2. Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам.

Slide 13

Площадь квадрата а а d

Slide 14

Трапеция Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны. A В С D основания трапеции Боковые стороны трапеции

Slide 15

Средняя линия трапеции A В С D M N M – середина стороны АВ N – середина стороны CD MN – средняя линия трапеции Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Slide 16

Равнобедренная трапеция A В С D Боковые стороны АВ и СD - равны Основные свойства равнобедренной трапеции: 1. Углы при основании равны. 2. Диагонали равнобедренной трапеции равны

Slide 17

Прямоугольная трапеция A В С D Одна боковая сторона перпендикулярна основаниям

Slide 18

Площадь трапеция A В С D M N а b m h

Slide 19

Если около четырехугольника можно описать окружность, то сумма противолежащих углов равна 180 градусам. (и обратно) А В С D угол А + угол С = угол В + угол D = 1800

Slide 20

Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противоположных сторон равны. (и обратно) А В С D АВ+СD=АD+ВС

Slide 21

В четырехугольнике АВСК АКВ=35°, АВК=75°. Найдите ВСК. 35° 75° ? 35° 75°  ВСК=110°  ВАК=180°-(75°+35°)=70° 70°

Slide 22

Стороны прямоугольника равны 2см и 6см. Найдите площадь описанного около него круга. L M N O P 6см 2см S-? S=10π см2

Slide 23

Сторона квадрата равна 10см. Найдите площадь вписанного в него круга. 10см S-? S=25π см2 R S T U V X 5см

Slide 24

ABCD –параллелограмм, О – точка пересечения его диагоналей. Найдите площадь параллелограмма, если площадь треугольника АВО равна 7,5 см2 а) 22,5 см2 б) 60 см2 в) 15 см2 г) 30 см2

Slide 25

Стороны параллелограмма равны 3 дм и 5 дм, а одна из его диагоналей равна 4 дм. Найдите сумму длин двух высот параллелограмма, проведеных из одной вершины. а) 6,8 дм б) 6,4 дм в) 6 дм г) 9 дм

Slide 26

Трапеция ABCD вписана в окружность (ВС II AD), АВ = 6см, а ВD перпендикулярен АВ, ВD = 8 см. Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью. а) 24 см2 б) 20 см2 в) 25 см2 г) 30 см2

Slide 27

ABCD – трапеция, , ВС II AD, ВС = 6см, а АС перпендикулярен СD, АС = 10 см. Найдите площадь трапеции. а) 88,5 см2 б) 96 см2 в) 84,5 см2 г) см2 A В С D

URL: