ოქროს კვეთა

+18

No comments posted yet

Comments

Slide 1

ო ქ რ ო ს კ ვ ე თ ა

Slide 2

ოქროს კვეთა კი, სამყაროს ჰარმონიის პროპორციაა ოქროს კვეთა (ოქროს პროპორცია, ოქროს შუალედი) —ჰარმონიული გაყოფა მთელისა ისეთ ორ არატოლ ნაწილად, როდესაც მცირე ნაწილი ისე შეეფარდება დიდს, როგორც დიდი მთელს და პირიქით, მთელი ისე შეეფარდება დიდს, როგორც დიდი მცირეს. ოქროს კვეთა მათემატიკაში

Slide 3

მეორე ოქროს კვეთა გამომდინარეობს მთავარისგან და გვაძლევს სხვა შეფარდებას 44:56. ასეთი პროპორცია გამოიყენება არქიტექტურაში. ცნობილია, რომ "ოქროს პროპორციის" გამოხატვის ალგებრული ფორმა წარმოადგენს ნიუტონის ბინომს და მას შემდეგი სახე აქვს: 1 = (0,62 + 0,38)m ან საორიენტაციოდ 1 = (2/3 + 1/3)m , სადაც m –ის ხარისხი ერთეულის გაყოფათა რაოდენობას პროპორციით 0,62 და 0,38 (ან 2/3 და 1/3). ასეთი იერარქიული სტრუქტურა წარმოადგენს ცნობილ პასკალის სამკუთხედს. მისი ელემენტებია რიცხვითი სიდიდეები, რომლებიც სტრიქონში ერთნაირი ელემენტების რაოდენობის ტოლია. ჰარმონიის ყველაზე გავრცელებული მათემატიკური განსაზღვრა ხდება ერთეულადი მონაკვეთის მეშვეობით, რომელიც ორ ნაწილად იყოფა პროპორციით: 1/ x ≈ x (1− x)

Slide 4

ოქროს კვეთა არქიტექტურაში არქიტექტურულ-სივრცითი ფორმების ზომათა ერთიან თანაფარდობაში მოსაყვანად იყენებენ პროპორციებს. სივრცითი სიდიდეების პროპორციული დამოკიდებულება შეიძლება გამოიხატოს სხვადასხვა დამოკიდებულებაში, მათში შემავალი პროპორციების სიდიდეთა დამოკიდებულებით კოორდინატთა სისტემის მიმართ. პროპორციული დამოკიდებულება შეიძლება აიგოს სიდიდეებით, რომლებიც განლაგებულია ერთ კოორდინატზე, ორ კოორდინატზე ან სამ კოორდინატზე. სწორკუთხოვან ფორმებში სიგრძისა და სიგანის პროპორციული კავშირი (სიბრტყული ფორმები), ან სიმაღლის, სიგრძისა და სიგანის (სივრცულ ფორმებში) ნათლად ახასიათებს ფორმების მსგავსებას. მსგავსი სწორკუთხედები განსხვავდებიან ურთიერთმდებარეობით. პირველ შემთხვევას ეწოდება პირდაპირი პროპორცია, ხოლო მეორეს –შებრუნებული პროპორცია (a : b = c : d; a : b = d : c)

Slide 5

თითოეული ნაგებობა განისაზღვრება მთლიანად კომპოზიციური გადაწყვეტით. ოქროს კვეთა საფუძვლად დაედო კომპოზიციურ აგებებს მსოფლიო ხელოვნების მრავალ ნიმუშში, უმთავრესად კი ანტიკური ხანის არქიტექტურაში. ჯერ კიდევ ძველი ეგვიპტელები იყენებდნენ ირაციონალურ შეფარდებებს ო.კ. ერთად ტაძრების შეფარდების აგებისას. შემდეგ ძველ საბერძნეთში, განსაკუთრებით კი, კლასიკის პერიოდის არქიტექტურაში

Slide 6

“გეომეტრიულმა სიმეტრიამ” თითქმის მთლიანად დაჩრდილა მოდულური სისტემა, რომელიც მთელისა და წილადის შეფარდებას ემყარება. ამის დასტურია კლასიკის პერიოდის შესანიშნავი ძეგლი – პართენონი (ათენის აკროპოლისი).

Slide 7

მართალია მისი არქიტექტურა მოდულურ სისტემას ეფუძნება, ნიშანდობლივი ადგილი უჭირავს გეომეტრიულსაც და კერძოდ ოქროს კვეთის ნაგებობის კონკრეტულ ნაწილებში (მათემატიკოსმა მარკ ბარმა ო.კ.-ის აღსანიშნავად შემოიღო ბერძნული ასო Φ “ფიდიასის რიცხვი” .

Slide 8

“გეომეტრიული სიმეტრიის” სისტემა აღმოჩენილი იქნა გოტიკურ ძეგლებში, კერძოდ კი, გოტიკურ პროპორციათა სისტემა აგებულია ოქროს კვეთის პრინციპზე. ეს ყველაზე უკეთ გოტიკის სამშობლოში, საფრანგეთშია გამოვლენილი, ამის ნათელი მაგალითია ჯერ კიდევ ნახევრად რომანული სტილის პარიზის ნოტერდამის ექსტერიერის კომპოზიცია. როგორც ჩანს, ეს სისტემა მოძიებული იქნა ქრისტიანი ბერების მიერ წარმართულ მემკვიდრეობაში, როცა ქრისტიანებმა ხელი მოჰკიდეს მანამდე მარტოოდენ რწმენაზე დამყარებული რელიგიური დოგმების მეცნიერულ დამუშავებას.ქრისტიანობა თავის ყველაზე მკაცრსა და მდგრად პერიოდში წარმართული რელიგიური ანალოგიური ეპოქიდან ითვისებდა შესაბამის ტრადიციებს. ამგვარად, შეგვიძლია მივიჩნიოთ, რომ მაღალი ბერძნული ხელოვნების ჭეშმარიტი მეთოდები ადრეულ შუა საუკუნეებში აღორძინდა. მაგ: პალის კაპელა ფლორენციაში. კანჩელარი ფასადის კომპოზიცია, სადაც სართულების პილისტრები და ფანჯრების მოაჯირები ოქროს კვეთის თანაფარდობაშია.

Slide 9

რენესანსის დროს გეომეტრიული სისტემის გამოყენება ნელ-ნელა ქრება და ეს მაშინ, როცა ინტერსი საპირისპიროდ იზრდება, განსაკუთრებით “ოქროს კვეთის” მიმართ.

Slide 10

მცხეთის ჯვარი. ჯვრის მონასტერი ქართული ხუროთმოძღვრების უბრწყინვალესი მარგალიტი, VI საუკუნეში აგებული მცხეთის ჯვრის ტაძარი, ძველი დედაქალაქის - მცხეთის მოპირდაპირე მხარეს, მტკვრისა და არაგვის შესართავთან, მთის წვერზე დგას. ტაძრის სახელწოდებას ისტორიული საფუძველი აქვს. ქრისტიანობის მიღების პირველი წლებიდანვე, ამ ადგილას მეფე მირიან III-მ ხის მაღალი ჯვარი აღმართა, რომელსაც გარდა ქართველებისა თაყვანს კავკასიის სხვა ქრიატიანი ერებიც სცემდნენ. VI საუკუნის II ნახევარში ამ ჯვრის არსებობას ადასტურებს "ევსტათი მცხეთელის ცხოვრებას". VII საუკუნის II ნახევარში (545-სა და 586 წლებს შორის)

Slide 11

ქართლის ერისმთავარმა გუარამმა ჯვრის გვერდით პატარა ეკლესია ააშენა (იგი ახლაც დგას საგანგებო სუბსტრუქციაზე, კრიპტაზე, რომელშიც სამარხია). გარედან ის ნაგებობა ორფერდასახურავიანი მარტივი სწორკუთხედია, შიგნით ჯვრისებრი მოხაზულობა აქვს (ერთი აფსიდითა და სამი სწორკუთხა მკლავით). შუაში კვადრატია, რომელსაც გუმბათისებრი გადახურვა ჰქონია (მხოლოდ ყელის გარეშე). ამ პატარა სამლოცველოს დღეს ჯვრის მცირე ტაძარს ანუ "მცირე ჯვარს" უწოდებენ. იმავე VI საუკუნის მიწურულსა და VII საუკუნის დასაწყისში (586/587-604/605 წ.წ) გუარამის ძემ - ერისმთავარმა სტეფანოზ I-მა, მცირე ტაძრის გვერდით ააგო დიდი ტაძარი, რომელიც ზედ გადაეხურა ხის ჯვარს (ჯვრის კვარცხლბეკი დღემდეა შემორჩენილი ეკლესიაში).

Slide 12

ჯვრის მცირე და დიდი ტაძრების აგების დროს თვით ძეგლთა ანალიზის საფუძველზე დაადგინა გ. ჩუბინაშვილმა. საუკუნეთა მანძილზე მცირე ტაძარი ძლიერ დაზიანდა, დიდმა ტაძარმა კი საკმაოდ კარგად მოაღწია დღემდე. ძველ დროში ,,გეომეტრიულ სიმეტრიის უკანასკნელ ბურჯს ხმელთაშუა ზღვის კულტურის არეალში შუა საუკუნეებში მომძლავრებული ქრისტიანობა წარმოადგენდა. კერძოდ, ქართული არქიტექტურა და სახვითი ხელოვნება. რასაც გვიდასტურებს მცხეთის ჯვრის არქიტექტურისა და ატენის სიონის ფრესკების ანალიზი.უეჭველია, რომ მსგავს სისტემას ამჟღავნებენ ქართული ქანდაკება და ჭედური

Slide 14

ლეონარდო და ვინჩი ტერმინი ოქროს კვეთა შემოიღო ლეონარდო და ვინჩიმ. მან შენიშნა, რომ ამ პროპორციის დროს სისტემის ელემენტები ქმნიან ყველაზე უფრო სრულყოფილ ფორმებს და აღწევენ უმაღლეს ჰარმონიას ფერწერის, არქიტექტურის შედევრებში. მატერილური კულტურის სხვა ობიექტებში. მანვე უწოდა ამ პროპორციას ოქროს კვეთი. შემდეგ აღმოჩნდა, რომ ოქროს კვეთის პროპორცია მუშაობს ბუნებისა და საზოგადოების თითქმიც ყველა სფეროში და ამიტომ იგი ბუნებისა და საზოგადოების ობიექტურ კანონზომიერებას წარმოადგენს. მონა ლიზას (ჯოკონდა) პორტრეტი საუკუნების მანძილზე იქცევდა მკვლევარების განსაკუთრებულ ყურადღებას, მათი აზრით, სურათის კომპოზიცია დაფუძნებულია ოქროს სამკუთხედზე, რმელიც წარმოადგენს წესიერი ოქროს ხუთკუთხედის ნაწილს. არსებობს ამ პორტრეტის შექმნის ბევრი ვერსია

Slide 15

ერთ-ერთი მათგანის მიხედვით, ერთხელ ლეონარდომ მიიღო შეკვეთა ბანკირ ფრანჩესკო ჯოკონდასგან შეესრულებინა მისი ახალგაზრდა ცოლის პორტრეტი. მონა ლიზა არ იყო ლამაზი ქალი, მაგრამ ლეონარდო მოხიბლა მისმა სისადავემ და გულწრფელმა ღიმილმა. ხატვის პროცესში ჯოკონდა ძალიან ნაღვლიანი იყო, ამიტო ლეონარდო მას უყვებოდა ზღაპრებს, რომელმაც ქალის იდუმალ სახეზე წარუშლელი კვალი დატოვა.

Slide 17

ოქროს კვეთა ხელოვნებაში . ძველი ეგვიპტელები იყვნენ პირველები, რომლებმაც მათემატიკა გამოიყენეს ხელოვნებაში. ისინი მონაკვეთების შეფარდებებში მაგიურსა და ზებუნებრივს ეძიებდნენ და იყენებდნენ მას პირამიდების აგების დროს. პითაგორა (560-480), ბერძენი გეომეტრი, იყო პირველი, რომელიც განსაკუთრებით დაინტერესდა ოქროს კვეთით. პართენონის ტაძარი, იყო საუკეთესო მაგალითი ხელოვნებაში მათემატიკური პროპორციების გამოყენების. შუა საუკუნეებში არქიტექტორები ეკლესია-მონასტრების მშენებლობის დროს იყენებდნენ ბერძნულ ანალოგიებს, რომელიც ეფუძნებოდა ოქროს კვეთას

Slide 18

XVI ს-ში, ლუკა პაციოლი, გეომეტრი და აღორძინების ხანის მხატვრების მეგობარი, იყენებს “ოქროს საიდუმლოს”. ლეონარდო და ვინჩი (1451-1519) განსაკუთრებულ ყურადღებას იჩენს მათემატიკის როლზე ხელოვნებასა და ბუნებაში. ისევე როგორც პითაგორა ის მივიდა იმ დასკვნამდე,რომ ადამიანის სხეულის ნაწილები ერთმანეთს უკავშირდება ოქროს კვეთის პრინციპით.

Slide 20

ფრანგული ნეო-იმპრესიონიზმი შეიცავს ოქროს პროპორციის მრავალ მაგალითს. სალვადორ დალი (1904-1989) იყენებს ოქროს პროპორციებს თავის შემოქმედებაში. XX ს არქიტექტორი ლე კარბიუზრი.

Slide 22

ოქროს კვეთა ლიტერატურაში “გეომეტრიული სიმეტრიის” უკანასკნელ ბურჯს ხმელთაშუა ზღვის კულტურის არეალში შუა საუკუნეებში მომძლავრებული ქრისტიანობა წარმოადგენდა. მაგალითისთვის მინდა მოვიყვანო ყველა ეპოქის უბრწყინვალესი პოემა, შ. რუსთაველის “ვეფხისტყაოსანი”. გ. წერეთელმა ო.კ.-ის საფუძველზე სცადა აეხსნა “ვეფხისტყაოსნის” ლექსთაწყობის საკითხები. . როგორც მოგეხსენებათ, ვეფხისტყაოსნის თითოეულ სტროფში 4 კარედი და 16 მარცვალია. მათი საზღვარი ზუსტად სიტყვების გასაყარზე მოდის. ეს დაყოფა ნახევარკარედებში ორგვარია: 4/4 – სიმეტრიული და 5//3, ან 3//5 – ასიმეტრიული. პირველს მაღალი შაირი ეწოდება, მეორეს – დაბალი, რომელიც ო.კ.-ის პროპორციითაა აგებული (5,3//3,5; 3,5//5,3; 3,5//3,5; 5,3//5,3

Slide 24

თუ შევეცდბით და 8-ს ოქროს კვეთის პროპორციით გავყოფთ, მიახლოებით 3 და 5-ს მივიღებთ ოქროს კვეთა და ქრისტიანული საგალობლები წმინდა ანდრია კრიტელის ,,სინანულის კანონი’’

Slide 25

ოქროს კვეთა ფოტოგრაფიაში ფოტოხელოვნებაში ოქროს პროპორციის მაგალითად შეიძლება ჩაითვალოს კადრში მთავარი კომპონენტების განლაგება განსაკუთრებულ წერტილში

Slide 26

ოქროს კვეთა მუსიკაში ნებისმიერ მუსიკალურ ნაწარმოებს გააჩნია დროში განფენილობა და იყოფა ”ესთეტიკურ საფეხურებად”. ნაწარმოების ცალკეული ინტერვალები ერთდება ”კულმინაციური მომენტით” და ოქროს კვეთის თანაფარდობაში იმყოფება. ოქროს კვეთა ვლინდება ბეთჰოვენის ნაწარმოებების 97%-ში, ჰაიდნის ნაწარმოებების 97%-ში, მოცარტის - 91%-ში, შოპენის - 92%-ში, შუბერტის - 91%-ში. ოქროს კვეთა ვლინდება ასევე ბახისა და ვაგნერის ნაწარმოებებში.

Slide 28

ოქროს კვეთა ბუნებაში . უხსოვარი დროიდან ცნობილი მოაზროვნენი და მოგზაურნი ერთხმად აღნიშნავდნენ, რომ კავკასიას და კერძოდ საქართველოს მსოფლიოს გეოგრაფიული, კულტურულ თუ გეოპოლიტიკურ სივრცეში განსაკუთრებული ადგილი უკავია. ბევრი თქმულა და დაწერილა იმის შესახებაც, რომ მას შემდეგ, რაც დედამიწა კონტინენტებად დაიყო, საქართველოს ხან აზიას მიაკუთვნებდნენ, ხან ევროპას და ხანაც შუაზე ჰყოფდნენ ხოლმე

Slide 29

ჩვენი მიზანია შეძლებისდაგვარად ოდნავი შუქი მოვფინოთ ოქროს კვეთის პროპორციების საფუძველზე ევრაზიის გზაჯვარედინზე მდებარე კავკასიას – საქართველოს, როგორც გამორჩეულ გეოგრაფიულ და კულტურულ მოვლენას.”ოქროს კვეთა” სამყაროს ჰარმონიის პროპორციაა, საერთოდ, ბუნების მოწყობისა და განვითარების ზოგად კანონზომიერებათა ფორმულაა.

Slide 31

”ოქროს კვეთა” დედამიწის გეოგრაფიაშიც მრავლწახნაგოვნად შეიმჩნევა. ასე მაგალითად, ორი დედა - კონტინენტის - ევროპისა და აზიის პროპორციები ოქროს კვეთის კანონზომიერებას ექვემდებარება. კავკასია და, კერძოდ, საქართველო, სწორედ ევროპისა და აზიის მიჯნაზე, გზაჯვარედინზეა, თან მაქსიმალურადაა დაშორებული ოკეანის წყლებს. ჩრდ. პოლუსსა და ეკვატორს შორის კავკასია სიმეტრიულ შუაგულშია, ოკეანის წყლებს შორის კი იგი ”ოქროს კვეთის” პრპორციითაა დაშორებული. კერძოდ, ჩრდ. პოლუსიდან 420- 430 მერიდიანის ხაზზე პირინეის ნახევარკუნძულიდან, ატლანტის ოკეანის სანაპიროდან, აზიის აღმ. სანაპირომდე, ვლადივოსტოკამდე, კავკასია - თურქეთი, საქართველო, აზერბაიჯანი, სომხეთი ოქროს კვეთის ადგილს წარმოადგენს. მოაზროვნე ადამიანის თვალი სამყაროს, გარშემო მყოფ ნივთებს, ცოცხალ არსებებს გამოარჩევს ფერით, ფორმით. ესა თუ ის ფორმა, რომელიც შექმნილია ოქროს კვეთის სიმეტრიის ჩანაცვლების საფუძველზე, გამოირჩევა ჰარმონიით და სილამაზით.

Slide 34

არისტოტელემ კი ოქროს კვეთის ფარდობა ეთიკურ კანონებთან იპოვა. “ოქროს კვეთის” უფლისმიერ, უმაღლეს ჰარმონიაზე ქადაგებდნენ შუა საუკუნეებისა და შემდგომი დროის ევროპული რენესანსის უდიდესი წარმომადგენლები – ლეონარდო და ვინჩი, მიქელანჯელო, დიურერი... ათასწლეულების განმავლობაში ცდილობდნენ ეპოვათ გარკვეული კანონზომიერებები ადამიანის სხეულის პროპორციებში. არაერთხელ ყოფილა იმის ცდა, რომ შეექმნათ ჰარმონიულად განვითარებული ადამიანის სხეულის იდეალური, ეტალონური მოდელი.

Slide 35

ცნობილია, რომ განზე გაშლილ ხელებს შორის მანძილი თითქმის ადამიანის სიმაღლის ტოლია, რის გამოც ადამიანის ფიგურა შეიძლება ჩაიხაზოს კვადრატში ან წრეში. ცნობილია ლეონარდო და ვინჩისა და დიურერის მიერ შექმნილი იდეალური ფიგურები. დიდი ხანია არსებობს მოსაზრება, რომ მცენარეთა და ცხოველთა სამყაროსათვის ასე დამახასიათებელი ,,პენტაგოლური’’ სიმეტრია ადამიანის სხეულის აგებულებაშიც მჟღავნდება. ადამიანის სხეული შეიძლება განვიხილოთ როგორც ხუთსხივიანი (ხელები, ფეხები, თავი) სისტემა. ამის გამო ადამიანის სხეულს მრავალი მკვლევარი ხაზავდა პენტაგრამაში.

Slide 37

ცოტა ადამიანმა თუ იცის, რომ ათობითი სისტემა, იმ ფორმით როგორაც მას ჩვენ ვიყენებთ, შექმნა ლეონარდო ფიბონაჩიმ. ათობითი სისტემასთან ერთად ფიბონაჩიმ შექმნა კიდევ ერთი სისტემა რომელსაც მოგვიანებით ფიბონაჩის რიცხვების თანამიმდევრობა ეწოდა. ეს არის განსაცვიფრებელი ადამიანი და ეს არის განსაცვიფრებელი სისტემა. მეცამეტე საუკუნის დასაწყისში ფიბონაჩიმ გამოსცა ცნობილი ე.წ. “გამოთვლების წიგნი“

Slide 38

ჩვენთვის, ყველასთვის ცნობილი ათობითი სისტემის შესახებ, რომელიც პირველ ციფრად ამ სისტემაში განიხილავდა 0-ს. ეს სისტემა ახლა გამოიყენება საყოველთაოდ, ეწოდება ინდუს-არაბული სისტემა და შედგება ცნობილი სიმბოლოებისგან 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 და 9. სისტემა დაფუძნებულია სიმბოლოების რიცხვით მნიშვნელობაზე და სიმბოლოების ადგილზე, რომელსაც ეს სიმბოლოები იკავებენ რიცხვში. სიმბოლოს ადგილმგებარეობაზრე დამყარებული სისტემა გამოგონებული იყო გაცილებით ადრე ბაბილონში და მაიას ტომებში, მაგრამ მათი მეთოდები იყო მოუქნელი და ძნელად გამოსაყენებელი. ათობითმა სისტემამ მაქსიმალურად გამოდევნა ხმარებიდან რომაული სისტემა და დასაბამი მისცა დიდ ევოლუციას მათემატიკაში და მასთან დაკავშირებულ მეცნიერებებში.

Slide 39

ფიბონაჩის რიცხვების თანმიმდევრობის ყოველი რიცხვის ფარდობა მის შემდგომ რიცხვთან დიდი მიახლოებით ტოლია 0.618-ის, ხოლო ყოველი რიცხვის ფარდობა მის წინა რიცხვთან დიდი მიახლოებით ტოლია 1.618-ის ანუ 0.618-ის ინვერსიის. რაც უფრო იზრდება რიცხვები მით უფრო ზუსტად უახლოვდება ფარდობა 0.618034…-ს რიცხვს რომელსაც ვუწოდებთ φ-ს (ფი).

Slide 40

მუსიკა, დამყარებულია 8 ოქტავაზე. 8 თეთრი და 5 შავი კლავიშით -სულ 13. მაგალითისთვის ნოტი “მი” ისმის როგორც თანაფარდობა 0.625 ნოტთან “დო”. ყურის ნიჟარის მოყვანილობა, რომელიც განიშლება სპირალურად, ფიბონაჩის რიცხვების პროპორციით, ჰარმონიულად აღიქვამს ნოტების ოქროს პროპორციაზე დამოკიდებულებას.

Slide 42

განუწყვეტელი მაგალითები ბუნების დამოკიდებულებისა ამ რიცხვებზე ხსნის იმ ფაქტს რომ ხელოვნებაში ეს თანაფარდობა მიღებული და მიმზიდველია. ადამიანი, ცხოვრების გამოსახვას ხელოვნების საშუალებით, ხედავს ოქროს პროპორციაზე დაყრდნობით.

Slide 43

ატომის სტრუქტურები, დნმ-ის ჯაჭვი, მცენარეთა აგებულება, ტვინის ხვეულები, პლანეტების ორბიტები, გალაქტიკები, ბუნება ყველგან იყენებს ოქროს პროპორციას.

Slide 45

ოქროს სამკუთხედის გვერდების ფარდობა ტოლია 1.618-ს. რომ ავაგოთ ოქროს სამკუთხედი კვადრატის კუთხიდან დაუშვით მონაკვეთი გვერდის შუა წერტილამდე.

Slide 46

შემდეგი ნახაზი აჩვენებს როგორ მივიღოთ ოქროს მართკუთხედი.

Slide 47

შემდეგი ნახაზზე ნაჩვენებია ოქროს მართკუთხედების საშუალებით მიღებული ოქროს სპირალი:

Slide 48

შემდეგ ნახაზზე კი ჩანს, პუნქტირით ნაჩვენები ოქროს სპირალის ზომები ერთმანეთთან თანაფარდობაშიც იძლევა φ-ს, 0.618-ს.

Slide 49

ოქროს სპირალს საზღვარი არ აქვს და იშლება უსასრულოდ. სპირალის ნებისმიერ წერტილში მისი რკალის სიგრძის ფარდობა დიამეტრთან ტოლია 1.618-ის. ამ სპირალის კანონით მრავლდებიან ბაქტერიები, ახვევს თავის ბუდეს ობობა, ახვევს კუდს კომეტა, დედამიწასთან შეჯახებისას მეტეორიოტები ქმნიან ღრმულს ამ სპირალის შესაბამისად, ამ სპირალის შესაბამისად ფორმირდება ჩვეულებრივი გირჩის აგებულება, ახვევს ნიჟარას ლოკოკინა, ეხვევა ზღვის ტალღა, ეხვევა ცხოველების რქები, განლაგდება ყვავილის ფოთლები და მზესუმზირას მარცვლები, ეხვევა ქარბორბალა და გალაქტიკური მოძრაობები.

Slide 50

ოქროს კვეთა ბუნებაში ცოცხალი ბუნება გამოირჩევა სიმეტრიის და ოქროს კვეთის პროპორციათა განსაკუთრებული სიუხვით. ის თვალნათლივ შესამჩნევია და იკითხება მცენარის – ხის, ყვავილის, ფოთლის ფორმa. ოქროს კევთის მაგალითია აპოლონის ქანდაკება. მისი ძირითადი ნაწილები დაყოფილია ოქროს კვეთის მიხედვით. აპოლონ ბელვედელის ქანდაკება შესრულებულია ბრძენი მოქანდაკის - ლეოქარის მიერ ჩვ. წ. აღ-მდე IV საუკუნეში. აგრეთვე ადამიანის სხეული ითვლება ლამაზად, თუ შესრულებულია პროპორცია: თავი ისე უდნა შეეფარდებოდეს ტანს როგორც თანი მთლიანი სხეულის სიგრძეს. A:b=b:c

Slide 52

არაფერია უფრო საამო სანახავი, ვიდრე ის, რომ სილამაზე ყვავილობს ქალში, ყვავილში, ქვაში და რასაკვირველია მათემატიკაში. ამ ყველაფერის შემდეგ, ალბათ აღარავის ეპარება ეჭვი იმაში, რომ მათემატიკა მართლაც სამყაროს მშვენიერების პირველსახეა.

Slide 54

პრეზენტაციის ავტორი: თეონა მახარაშვილი 207 -ე სკოლის მერვე კლასის მოსწავლე

URL: