Κύβος και ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο: έδρες και αναπτύγματα Γ.Φ.

Τι είναι οι έδρες ενός κύβου και πόσες είναι; Οι πλευρές ενός κύβου έχουν σχήμα τετραγώνου και ονομάζονται έδρες. Κάθε κύβος έχει 6 έδρες.

Τι είναι οι έδρες ενός ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου και πόσες είναι; Οι πλευρές ενός ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου έχουν σχήμα ορθογωνίου και ονομάζονται έδρες. Κάθε ορθ. παραλληλεπίπεδο έχει 6 έδρες.

Σε τι διαφέρει ο κύβος από το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο; Στον κύβο όλες οι έδρες είναι τετράγωνα και είναι ίσες μεταξύ τους. Στο ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο οι έδρες είναι ορθογώνια παραλληλόγραμμα και μόνο οι απέναντι έδρες είναι ίσες ανά δύο.

Τι είναι οι βάσεις ενός στερεού; Η έδρα πάνω στην οποία στηρίζεται το στερεό και η απέναντί της (έδρα) λέγονται βάσεις.

Τι είναι η παράπλευρη επιφάνεια ενός στερεού; Παράπλευρη επιφάνεια ενός στερεού αποτελούν οι υπόλοιπες 4 έδρες του, χωρίς τις 2 βάσεις του.

Τι είναι η ολική επιφάνεια ενός στερεού; Η ολική επιφάνεια ενός στερεού αποτελείται από το σύνολο των εδρών του. Δηλαδή Εολ είναι οι βάσεις και η παράπλευρη επιφάνεια μαζί.

Τι είναι το ανάπτυγμα ενός στερεού; Ανάπτυγμα ενός στερεού λέγεται το αποτύπωμα των εδρών του σε ένα επίπεδο, με συνεχόμενο τρόπο, έτσι που όταν το διπλώνουμε να σχηματίζεται το στερεό.

Πώς υπολογίζεται το Εολ ενός κύβου; Το εμβαδό της ολικής επιφάνειας (Εολ) ενός κύβου υπολογίζεται ως εξής: Υπολογίζω πρώτα το εμβαδό μιας έδρας, πολλαπλασιάζοντας μια ακμή (α) με τον εαυτό της και στη συνέχεια πολλαπλασιάζω το αποτέλεσμα επί 6 (επειδή ο κύβος αποτελείται από 6 ίσες έδρες).

Πώς υπολογίζεται το Εολ ενός ορθ. παρ/δου; Το εμβαδό της ολικής επιφάνειας (Εολ) ενός ορθ. παραλληλεπιπέδου υπολογίζεται ως εξής: Υπολογίζω πρώτα το εμβαδό καθεμιάς από τις 3 διαφορετικές έδρες του ορθ. παρ/δου, προσθέτω τα τρία εμβαδά και στη συνέχεια πολλαπλασιάζω το αποτέλεσμα επί 2.

Τύποι εμβαδού Εολ = Ολικό εμβαδό = Εμβαδό κύβου Εολ = Γιάννης Φερεντίνος Εμβαδό ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου Εολ = μ = μήκος π = πλάτος υ= ύψος Επαρ + Ε2β Εμβαδό παράπλευρης επιφάνειας + Εμβαδό 2 βάσεων (περίμετρος βάσης) . (ύψος) + Ε2β = (μ + π + μ + π) * υ + 2 * μ * π Επαρ + Ε2β = 4*α*α + 2*α*α = 6*α*α = 6*α²