Геометрія11 1_2

+18

No comments posted yet

Comments

Slide 1

11 клас Академічний рівень Геометрія

Slide 2

Розділ 1 Координати, вектори, геометричні перетворення у просторі 2 Робота Кравчук Г.Т., СЗШ № 8 м. Хмельницький

Slide 3

Метод координат. Рівняння сфери, площини, прямої 3 Робота Кравчук Г.Т., СЗШ № 8 м. Хмельницький

Slide 4

Рівняння сфери Сфера – це геометричне місце точок (ГМТ) простору, рівновіддалених від однієї точки – центра сфери – на відстань, що називають радіусом сфери. 4 Робота Кравчук Г.Т., СЗШ № 8 м. Хмельницький Сфера із центром в точці О(a,b,c) радіуса R – це множина точок M(x; y; z), для яких виконується умова Така рівність рівносильна співвідношенню =R або Рівняння сфери

Slide 5

До уваги! Робота Кравчук Г.Т., СЗШ № 8 м. Хмельницький 5 Значення R не може бути від'ємним Якщо R=0, рівняння описує точку з координатного простору (a; b; c). Якщо центр сфери збігається з початком координат O(0; 0; 0) , то її рівняння має вигляд:

Slide 6

Рівняння кулі Робота Кравчук Г.Т., СЗШ № 8 м. Хмельницький 6 Розглянемо кулю з із центром О(a; b; c) радіуса R. За означенням – це множина точок M(x; y; z), відстань від яких до точки (a; b; c) не перевищує R: Тобто , і множині точок кулі відповідає нерівність У випадку, коли центр кулі збігається з початком координат, маємо

Slide 7

Загальне рівняння площини На площині у прямокутній системі координат загальне рівняння прямої має вигляд ax + by + c = 0 при цьому коефіцієнти а і b одночасно не дорівнюють нулю. 7 Робота Кравчук Г.Т., СЗШ № 8 м. Хмельницький Площині у координатному просторі відповідає рівняння ax + by + cz + d = 0 при цьому коефіцієнти а, b, c одночасно не дорівнюють нулю. За умови даному рівнянні у координатному просторі відповідає певна площина

Slide 8

Окремі випадки розміщення площини у просторі Робота Кравчук Г.Т., СЗШ № 8 м. Хмельницький 8

Slide 9

Окремі випадки розміщення площини у просторі Робота Кравчук Г.Т., СЗШ № 8 м. Хмельницький 9

Slide 10

Окремі випадки розміщення площини у просторі Робота Кравчук Г.Т., СЗШ № 8 м. Хмельницький 10

Slide 11

Окремі випадки розміщення площини у просторі Робота Кравчук Г.Т., СЗШ № 8 м. Хмельницький 11 Якщо всі коефіцієнти у рівнянні площини не дорівнюють 0, то це рівняння можна подати у вигляді: За геометричним змістом модулі величин дорівнюють довжинам відрізків, які відтинаються даною площиною на координатних осях. Такий вид рівняння площини називають рівнянням площини у відрізках і записують його у вигляді: де координати точок перетину площини з відповідними осями координат.

Slide 12

Рівняння прямої Робота Кравчук Г.Т., СЗШ № 8 м. Хмельницький 12 Пряма у просторі – це лінія перетину двох площин. Отже, у прямокутній системі координат прямій відповідає система рівнянь

Slide 13

Рівняння прямої Робота Кравчук Г.Т., СЗШ № 8 м. Хмельницький 13 Теорема 2. Якщо пряма проходить через точки і та не паралельна жодній з координатних площин, то їй відповідає система рівнянь Наслідок. Необхідною і достатньою умовою розміщення точок , і на одній прямій є співвідношення між їхніми координатами

URL: