Profesor: Héctor Espinoza Hernández hectoresher@gmail.com División de polinomios - Método de Ruffini

Acerca de Ruffini Paolo Ruffini (1765, 1822), matemático italiano, que estableció un método más breve para resolver la división de polinomios, cuando el divisor es un binomio de primer grado. Ruffini contribuyó con el desarrollo del álgebra, muchos de sus conocimientos se utilizan igual, en la actualidad. Ver más en:

Idea del método El método de Ruffini (o también llamado regla de Ruffini) es un procedimiento que se emplea cuando se tiene que dividir un polinomio de varios términos entre un divisor binomio de la forma Por ejemplo, en esta división podemos emplear el método de Ruffini.

Pasos a seguir Lo explicaremos a través de un ejemplo, para lo cual nos proponemos realizar la siguiente división.

Primer paso OBSERVA: En este caso, el dividendo está ordenado y es completo. Verificamos que el dividendo sea un polinomio completo y ordenado. Si no lo es, lo ordenamos y lo completamos con términos nulos.

Segundo paso Formamos una ecuación igualando el denominador a cero. …y lo resolvemos

Tercer paso Trazamos un diagrama como el siguiente: … y el valor de x hallado lo escribimos en el margen izquierdo del diagrama, así: En una línea escribimos los coeficientes del dividendo, así:

Cuarto paso Luego, reducimos los números de la columna; y repetimos el proceso, multiplicando y reduciendo. Así: Bajamos el primer coeficiente, lo multiplicamos por el número del margen izquierdo; y el resultado lo escribimos debajo del siguiente coeficiente del dividendo. AsÍ:

Cuarto paso …ahora vamos a trazar una línea vertical separando la última columna, para diferenciar los coeficientes del cociente y el residuo. Coeficientes del cociente Residuo

Quinto paso Escribimos el cociente y el residuo de la división. El cociente será de un grado menos que el dividendo.

Ejemplo de repaso Vamos a dividir: 1 2 3 5 4

Ejercicios Resueltos Ir a Kalipedia:

Ejercicios propuestos Resuelve las siguientes divisiones, aplicando la regla de Ruffini: Mas ejercicios en la web de Carmen Mayans

FIN hectoresher@gmail.com Trujillo – Perú – 2009