Oficina_Fisica_Moderna_Parte_2c

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Marisa Almeida Cavalcante Depto de Física - PUC/SP Grupo de Pesquisa em Ensino de Física marisac@pucsp.br Dualidade Onda Partícula Parte 2 Microscópio de tunelamento (scanning tunnelling microscope, ou SIM) microscópio de força atômica (AFM) Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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Comportamento Corpuscular Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br

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Em 1900 alguns físicos pensavam que a física estava praticamente completa. Lord Kelvin 1900: O fim da física? Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br Lord Kelvin recomendou que os jovens não se dedicassem à física, pois só faltavam alguns detalhes pouco interessantes, como o refinamento de medidas.

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Lord Kelvin, no entanto, mencionou que havia “duas pequenas nuvens” no horizonte da física: os resultados negativos do experimento de Michelson e Morley, e a dificuldade em explicar a distribuição de energia na radiação de um corpo negro. 1900: O fim da física? Lord Kelvin Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br

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....nuvenzinhas.....!! Experimento de Michelson e Morley Teoria da Relatividade de Einstein dificuldade em explicar a distribuição de energia na radiação de um corpo negro. Nascimento da Mecânica Quântica Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br

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Espectro de um corpo negro Para a região 1: a energia media das ondas, tenderá a KT, já que a teoria se ajusta aos dados experimentais . Para a região 2: A energia media das ondas deve tender a zero para que os dados possam se ajustar aos dados experimentais. Energia media é função da freqüência T Equilíbrio térmico Ondas estacionarias Planck Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br Para acessar uma simulação sobre corpo negro clique aqui

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Efeito Fotoelétrico Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br

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Efeito Fotoelétrico Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br Simulação Clique aqui Escolha outras simulações

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Experimento Efeito Fotoelétrico Filtro laranja verde violeta Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br

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Limiar=1,8 eV Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br

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Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br Um experimento de baixo custo para determinar a constante de Planck Para acessar o artigo clique aqui Clique para ver o funcionamento do led

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vermelho verde Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br Para acessar o vídeo desta montagem clique aqui

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Foton: quantização de energia. Concentra energia em algum lugar do espaço. Comportamento corpuscular Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br

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Radio laser Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br

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Clique aqui para ver o vídeo com a montagem de transmissão ótica de sinais

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Hipótese de De Broglie Bacharel em História aos 18 anos e em seguida faz 1 ano de Direito Em 1913 conclui licenciatura em Ciências (aos 21 anos) Em 1919 (27 anos) volta da guerra e vai trabalhar com o irmão. Irmão Maurice trabalhava com RX, EFE Em 1924 defende tese de Doutorado (32 anos) e 5 anos depois ganha o premio Nobel Louis De Broglie l=h/p Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br Veja uma tese de mestrado sobre a teoria de De Broglie

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0 fóton Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br

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Hipótese de De Broglie Louis De Broglie (Link Unicamp – Tese de mestrado orientador prof. Roberto Martins) Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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Como seria esta onda associada a partícula? Uma partícula não poderia ser representada por uma onda plana, tendo em vista que esta onda seria espalhada por todo o espaço e uma partícula esta “confinada” em uma região. A melhor equivalência entre o modelo corpuscular e ondulatório seria uma envoltória. 2Dx Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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Expansão em série de Fourier Animação Batimento A velocidade de grupo representa a velocidade da partícula Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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Calculo de alguns comprimentos de onda de De Broglie Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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marisac@pucsp.br Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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Tela fluorescente, onde se formam os anéis de difração Estabelece a tensão do anodo cristal Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br Clique aqui para ver o vídeo (resumido) Clique aqui para ver detalhes da montagem de G.P. Thomson

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Simulação difração de elétrons Distancia interplanares: 213 pm, 123pm, 80,5pm 59,1pm, 46,3pm Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br N.... ordem espectral d... distancia interplanar que se deseja medir (valor obtido em metros) r ...raio do anel medido na tela R.. Raio de curvatura da ampola Λ.. Comprimento de onda associado ao eletron Clique aqui para baixar o software. Salve no seu HD e em seguida entre em iniciar

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Dr. Quantum e as fendas duplas marisac@pucsp.br Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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Simulação fendas duplas marisac@pucsp.br Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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Incertezas, precisão simultânea na posição e velocidade Complementaridade Faces complementares l=h/p marisac@pucsp.br Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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Princípio das Incertezas ou da Indeterminação, enunciado por Heisenberg em 1932. marisac@pucsp.br Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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q marisac@pucsp.br Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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Pacote de onda e o principio das incertezas A representação de uma partícula livre é realizada pela superposição de ondas planas. Em uma dimensão teríamos: O valor de K = 2p/l, assumindo valores ligeiramente diferentes da origem a regiões de interferência construtiva e destrutiva. Esta soma é o chamado pacote de onda. A região do espaço onde existe interferência construtiva é representada por Dx e é chamada de dispersão do pacote Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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A dispersão diminui se aumentarmos o numero de termos da série Dizemos neste caso que o intervalo de valores de K aumenta , ou seja DK aumenta e C diminui ou seja: DK Dx =1 K=2p/l mas p=h/l K=2pp/h (Dp2p/h) Dx=1 DpDx=h/2p Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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Portanto diminuindo a dispersão do pacote aumentamos a precisão na localização da partícula, mas aumentamos a dispersão no momento Clique para ver simulação Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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O que temos até agora... Einstein fez a ligação entre o comportamento ondulatório e corpuscular da radiação Intensidade ou energia da radiação é proporcional ao quadrado da amplitude do campo elétrico. Mas a energia também é dada por hF e a intensidade será dada pelo numero de Fótons presentes Max Born fez a interligação entre o comportamento ondulatório e corpuscular da matéria A onda de matéria será representada pela onda de De Broglie Representa a densidade de fóton Proporcional a energia, e portanto localiza a partícula marisac@pucsp.br Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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Densidade de Probabilidade ... Representa a probabilidade de se encontrar uma partícula numa dada região do espaço marisac@pucsp.br Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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marisac@pucsp.br Simulação poço de potencial Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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Quando realizamos uma medida não podemos saber com certeza o seu resultado. Temos apenas uma distribuição de probabilidade. Grandezas físicas que estão relacionadas pelo principio das incertezas (PI), o conhecimento de uma delas impede o “conhecimento” absoluto da outra. Em mecânica quântica: até que uma medida seja feita a função de onda representará uma mistura de estados. Esta superposição de estados é conhecido como Emaranhados quânticos ou Decoerência em Sistemas Quânticos. Com a medida esta função colapsa em um dos estados e observa-se a coerência dos estados quânticos. Paradoxos da Mecânica Quântica Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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No mundo macroscópio isso nos conduz a situações estranhas como por exemplo a vivida pelo gato de Schroedinger. Clique aqui para ver o vídeo Em mecânica quântica: até que uma medida seja feita a função de onda representará uma mistura de estados No exemplo do gato é como se o gato pode estar “vivo ou morto” simultaneamente ???!!!! Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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Paradoxo EPR (Einstein, Podolsky e Rosen) Uma teoria é completa quando existe um elemento correspondendo a cada elemento de realidade. Uma condição suficiente para a realidade de uma quantidade física, é a possibilidade de predizê-la com certeza, sem alterarmos o sistema. Mas se é valido o PI então das duas uma: Ou a descrição da realidade dada pela função de onda não é completa ou essas duas grandezas relacionadas pelo PI não “possuem realidade” simultaneamente. Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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Supondo duas partículas que estão próximas uma da outra e se afastam. De acordo com a Mecânica quântica, haverá uma função de onda que descreverá o comportamento das partículas com um todo independente da distância entre elas. Para EPR é concebível que a pequenas distancias a alteração de qualquer grandeza associada a uma partícula interfira no estado da outra, mas a distancias infinitas não existiria nenhuma razão para que elas continuassem correlacionadas. Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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Na mecânica Quântica estas partículas continuam interligadas, ou seja a medida de uma variável em uma das partículas altera o estado da outra!!! De alguma maneira a informação da medida em uma das partículas seria “enviada” instantaneamente para a outra e de acordo com a teoria de relatividade nada poderia viajar com velocidade superior a da luz E isso contraria o principio da simultaneidade Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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Para EPR a medida de uma propriedade física realizada em um equipamento não poderia influenciar a medida em outro equipamento. Supondo A e B dois equipamentos, se eles estiverem suficientemente distantes um do outro de tal modo que um feixe luminoso não consiga cobrir a distancia entre eles em um intervalo de tempo em que se efetua a medida, não há razão para que ocorra a influencia entre eles. Teorias que levam em conta este aspecto são chamadas teoria realística local. Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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A Mecânica Quântica é portanto uma teoria não local, pois possibilita a influencia instantânea a distancia. Em Mecânica Quântica o resultado de uma medida só se concretiza quando alguém faz a leitura. È preciso sempre “alguém” para que a função de onda se colapse. Este é mais um aspecto intrigante!!! Não somos meros espectadores dos fenômenos, mas participantes ativos da sua realização!! Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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A Lua existe quando ninguém está olhando para ela? Linus Pauli Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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Colóquio “Emaranhado Quântico” Marisa Cavalcante marisac@pucsp.br

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Duas faces complementares Se fixar a atenção no vaso perdemos os detalhes dos dois perfis e vice -versa Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br

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Podemos acreditar no que vemos? Marisa Cavalcante - marisac@pucsp.br

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Summary: Apresentação referente a Oficinade Física moderna Experimental - Dualidade Onda Particula e principios da Mecanica Quantica

Tags: mecánica quântica dualidade onda partícula

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