Bài giảng: NHỊ THỨC NIU-TƠN

+3

No comments posted yet

Comments

Slide 1

NHỊ THỨC NIU – TƠN §3 1643 – 1727.

Slide 2

Kiểm tra kiến thức cũ: Hãy nhắc lại công thức sau: Kiến thức cũ:

Slide 3

Kiến thức cũ: Áp dụng công thức, Hãy tính:

Slide 4

Nhắc lại các khai triển sau đây: TỔNG QUÁT: (Đây được gọi là công thức Nhị thức Niu – Tơn) L­u ý: Tương tự

Slide 5

Công thức Nhị thức Niu – Tơn: (1) Chú ý: Trong biểu thức ở vế phải của công thức (1): - Số các hạng tử là n + 1 - Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối thì bằng nhau Có bao nhiêu hạng tử trong khai triển Hãy nhận xét số mũ của a Hãy nhận xét số mũ của b Số mũ của b tăng dần từ 0 đến n Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0 Hãy nhận xét tổng số mũ của a và b trong mỗi hạng tử Hãy nhận xét các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối

Slide 6

(1) Công thức Nhị thức Niu – Tơn: Ta có công thức nhị thức Niu Tơn thu gọn: - Sè h¹ng tæng qu¸t (thø k+1) cã d¹ng:Tk+1 =

Slide 7

(1) Công thức Nhị thức Niu – Tơn: Hệ quả:

Slide 8

ÁP DỤNG: Gi¶i : Ta cã Vậy: Khai triển : (x+2)5 =? (x+2)5 = (x+2)5 =

Slide 9

II. TAM GIÁC PA - XCAN Từ công thức (1): Khi cho n = 0, 1, 2, 3,…và sắp xếp các hệ số thành dòng, ta có: 1 1 + 1 1 + 2 + 1 1 + 3 + 3 + 1 1 + 4 + 6 + 4 + 1 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 1 + 6 + 15 + 20 + 15 + 6 + 1 1 + 7 + 21 + 35 + 35 + 21 + 1 + 1

Slide 10

Vậy, theo công thức (1), khi cho n = 1, 2, 3,4,…và sắp Xếp các hệ số thành dòng ta nhận được một tam giác gọi là tam giác Pa - XCan 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 NHẬN XÉT: Từ công thức suy ra cách tính ở mỗi dòng dựa vào các số ở dòng trước nó. Chẳng hạn:

Slide 11

1 6 15 20 15 6 1 ¸p dông: Dùa vµo tam gi¸c pascal, h·y khai triÓn: (x+y)6 ? 5 10 5 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 1 10 1 1 n=6 II. TAM GIAÙC PA – XCAN:

Slide 12

II. TAM GIÁC PA – XCAN ÁP DỤNG: Dựa vào tam giác Pa – xcan, chứng tỏ rằng: Giải:

Slide 13

Củng cố bài học: Nắm được công thức khai triển Niu – Tơn Nắm được quy luật trong tam giác Pa – Xcan Bài tập về nhà: 1,2,3,4,5,6 sgk trang 57, 58

Slide 14

Bµi 1: Khai triển các biểu thức sau: Giải: ÁP DỤNG:

Slide 15

Số hạng không chứa x trong khai triển sau: Bài 2: V× sè h¹ng kh«ng chøa x nªn: Gi¶i: Ta cã: Sö dông Tk+1 =

Summary: Giải tich 11

URL:
More by this User
Most Viewed