Tecnicas de sintaxis espacial

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Técnicas de análisis en sintaxis espacial Carlos Reynoso UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES http://carlosreynoso.com.ar

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Objetivos Hacer inteligibles las técnicas usualmente utilizadas en análisis de sintaxis espacial Vincular las técnicas con los significados de los guarismos que proporcionan las herramientas Examinar algunos estudios de aplicación Proporcionar punteros a los recursos

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Agenda Mapas axiales y sus medidas Líneas de continuidad Mapas de espacios convexos y sus medidas Grafos espaciales Análisis de visibilidad (VGA) Las herramientas y sus alcances Síntesis y conclusiones

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Mapas axiales (1/x) Conjunto mínimo de líneas rectas de líneas rectas de la mayor longitud y de movimiento no obstruido que cruza e interconecta todos los espacios abiertos de un sistema urbano Hillier y Hanson (1984) La descomposición crea un grafo en el cual los nodos son líneas y las aristas son intersecciones entre líneas Esto es: entre dos nodos hay una arista si las dos líneas denotadas por los nodos se intersectan A partir del grafo se crean medidas topológicas que sirven para cuantificar las características de la grilla urbana La mayor parte de las medidas se basan en distancias topológicas Cuántos pasos (grados de separación = aristas) hay entre dos nodos [profundidad]

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Mapas axiales (2/x) Relación con medidas de integración “Profundidad”: distancia de una línea a las otras La “integración” cuantifica la profundidad Mide cuántos pasos tiene que atravesar uno para moverse entre diferentes lugares de un asentamiento Los segmentos intermedios se llaman “pasos” Grados de separación en teoría de redes sociales Se comparan los valores de cada espacio con los valores de todos los demás Las medidas luego se estandarizan (o normalizan) para poder comparar sitios de diverso tamaño Alto valor de integración: los espacios axiales están bien conectados y el movimiento entre ellos es fácil Bajo valor de integración: indica segregación espacial

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Mapas axiales (3/x) El mapa axial resulta útil en un gran rango de aplicaciones Estudio de los patrones de movimiento Análisis y prevención del crimen Flujos de tráfico Técnicas para facilitar o dificultar la caminabilidad Una forma útil para caracterizar el mapa axial de un lugar es mediante los grafos justificados

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Grafos justificados (1/x)

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Grafos justificados (2/x) Para trazar el grafo se toma una línea que parezca ser la línea más abarcadora del sitio. Ella será la “raíz” del grafo. Los puntos del grafo serán las líneas y las conexiones representarán sus intersecciones. El grafo se traza con la raíz hacia abajo. Cada nivel de profundidad se alinea verticalmente La altura del grafo mostrará cuan integrada está la línea Cuanto menos hondo más integrado y viceversa. Distintas líneas resultarán en diferentes profundidades de grafos. No es del todo obvio que esos valores difieran significativamente de una línea a la siguiente Pero que lo hagan resultará en una de las propiedades más distintivas de las configuraciones arquitectónicas y urbanas.

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Mapas axiales (5/x) El mapa axial ppd se dibuja trazando la menor cantidad posible de líneas de acceso y visibilidad tan largas como se pueda, de modo tal que se cubran todos los espacios convexos del asentamiento. Del mapa axial se deriva el mapa del núcleo de integración del sitio Constituido por un porcentaje (usualmente entre el 5% y el 25%) de las líneas más conectadas Ejemplo 

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Mapa del núcleo de integración axial

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Mapa de integración Enfatizar un porcentaje x de líneas más conectadas y otro porcentaje y de líneas más segregadas Ejemplo: Gassin 25% y 25% Apt 10% y 50% Aunque diversos en forma, topografía y tamaño, ambos núcleos toman la forma de lo que Hillier llama una rueda deformada o semigrilla Un hub de líneas en el interior está vinculado por líneas o spokes en diversas direcciones a las líneas del borde. Diversos en muchos respectos, ambos pueblos comparten la misma estructura profunda o genotipo.

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Mapas axiales (6/x) Herramientas sugeridas AJAX Light Mindwalk Syntax 2D UCL Depthmap WebMapAtHome

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Líneas de continuidad Lucas Figueiredo y otros Problema cognitivo Líneas ligeramente sinuosas o curvas suaves se perciben cognitivamente como “una misma línea” Ángulo canónico: ca. 35° Programas recomendados Mindwalk

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Mapa del espacio convexo (1/x) Articulación convexa Significado: Espacio disponible para la interacción El método requiere que el área abierta de un sitio se divida en el menor número posible de espacios o polígonos convexos Un espacio convexo es tal que una línea dibujada desde una parte de él a cualquier otra no salga nunca fuera del polígono. Una persona que está parada dentro del polígono posee una visión clara y no obstruida de todo el polígono Se pueden utilizar las paredes arquitectónicas como “ayuda” para construir los primeros polígonos

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Mapa del espacio convexo (2/x) Simetría y distribución de espacios Herramientas sugeridas Syntax 2D UCL Depthmap

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Mapa axial y mapa convexo A través de la relación entre convexidad y axialidad en el espacio, se tienen dos clases de información acerca del mismo Información local completa sobre el espacio en que se está a través de la organización convexa Información global parcial sobre los espacios a los que podríamos ir a través de la organización axial. En el espacio urbano se nos entrega información sobre dos escalas al mismo tiempo. Esta compresión de escalas es, según Hillier (1989: 10) algo que está muy cerca de ser la esencia de la experiencia espacial urbana.

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Medidas que surgen de la integración entre ambos mapas 

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Medidas (1/x) Integración axial IC = N° de líneas axiales / N° de espacios convexos Articulación convexa Cantidad de espacio abierto disponible para la interacción social Cuanto más bajo, mayor es la cantidad de espacio abierto AC = N° de espacios convexos / N° de bloques de habitación

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Medidas (2/x) Articulación axial Mide la profundidad u hondura del espacio público Mientras más bajo, menos profundo O sea: el sitio puede ser accesado mediante pocos tramos rectos a través del sitio AA = N° de líneas axiales / N° de bloques de habitación

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Medidas (3/x) La fragmentación y distribución del espacio público se mide mediante dos fórmulas. Anularidad [ringiness] convexa Anularidad axial Un sitio no fragmentado es un sitio en el cual todo, o la mayoría del espacio público se concentra en un solo lugar que puede contener un gran número de personas. Inversamente, un sitio fragmentado está quebrado y disperso en muchas áreas. En ambos casos mientras menor es el valor, mayor es la fragmentación del espacio y el control de la interacción en el mismo. Fórmulas 

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Anularidad convexa y axial AnC = I / (2C-5) Donde I es el número de islas y C el número de espacios convexos AnA = I (2ª - 5) Donde I es el número de islas y A el número de líneas axiales

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Medidas (4/x) Simetría de un ambiente construido Refleja el grado de integración entre diversas esferas de la práctica Se cuantifica midiendo la profundidad de un espacio desde todos los demás espacios de un sistema El valor de Asimetría Relativa Real [ARR] compara la profundidad real con la que el sitio podría llegar a tener dado el número total de espacios Bajos valores (menos que 1,0) denota un ambiente relativamente integrador Cómo se calcula 

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Asimetría Relativa Real [ARR] Cómo se calcula Primero se define la profundidad promedio para un sistema a partir de un punto dado, asignando valores de profundidad a todos los demás espacios del sistema dependiendo del número de pasos que lo separen del punto original. Por ende, todos los espacios adyacentes al punto tendrán una profundidad de 1, luego 2, etc. La profundidad promedio de ese punto se puede calcular sumando los valores promedios y dividiendo por el número de espacios en el sistema (k) menos 1 (el espacio original). 

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Asimetría Real [AR] Con la profundidad media calculada, el valor de la asimetría relativa o valor de integración para un espacio se puede calcular usando la fórmula: Los valores de AR se encuentran entre 0 y 1, con 0 indicando máxima integración (Hillier, Hanson y Peponis 1987: 227). Para que esos valores sean comparables entre distintos sitios, edificios o yacimientos de diferente tamaño se debe multiplicar por una constante para producir finalmente la ARR.

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Medida de Distribución (o de Control) Cuantifica el número de vecinos para cada espacio relativo al número de vecinos de cada espacio adyacente. Cada espacio da 1/n a sus vecinos, donde n es el número de espacios adyacentes. Los valores recibidos por cada espacio desde sus vecinos se suman, y el resultado equivale al valor de control para ese espacio. Los espacios con valores de control mayores que 1,0 indican un espacio no distribuido, en el cual el control es potencialmente alto

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Análisis de visibilidad (1/2) El análisis de grafo de visibilidad (VGA) fue creado por Braaksma y Cook (1980) para el diseño de aeropuertos Ellos calcularon la co-visibilidad de varias unidades, generando una matriz de adyacencia, con valores 1 y 0 A partir de la matriz, propusieron una métrica para comparar con el número de co-visibilidades potenciales Turner y otros redefinieron la matriz de adyacencia como grafo Con arista entre nodos co-visibles Las métricas combinan ideas de SE con el modelo de pequeños mundos de Watts-Strogatz

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Análisis de visibilidad (2/x) Medidas locales Se construyen en base a información de la vecindad inmediata de cada vértice del grafo Coeficiente de clustering y Control Medidas globales Toma información de todos los vértices del grafo Profundidad media, entropía de profundidad de punto

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Análisis de visibilidad (3/x) Locales Coeficiente de clustering Watts (1999) – Mundos pequeños Util para la detección de puntos de unión en ambientes Proporción de vértices actualmente conectados en la vecindad de un punto comparado con el que podría existir

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Análisis de visibilidad (4/x) Profundidad media La longitud media de pasos desde un vértice es el número promedio de pasos a través de aristas para alcanzar cualquier otro vértice en el grafo usando el menor número de pasos posibles en cada caso. Esta medida se remonta a Wiener (1947) Es pertinente en VGA por su paralelismo con la teoria de la sintaxis espacial (Hillier & al 1993) En ambientes urbanos, la integración de VGA se aproxima a la medida de integración

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Análisis de visibilidad (5/x) Entropía de profundidad de punto La EPP de una ubicación se calcula mediante la incertidumbre de Shannon Proporciona indicio sobre cuán ordenado es un sistema visto desde una ubicación Mide cuán fácil es atravesar hasta una cierta profundidad dentro del sistema Baja entropía es fácil, alta entropía es difícil Es una medida topológica, que tiene que ver más con la visibilidad que con las superficies

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Análisis de visibilidad

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Análisis de visibilidad (2/x) Viewshed – Isovista Anterior a la sintaxis espacial Isovista: Parte del espacio circundante que es visible desde un punto Uso frecuente en arqueología Herramientas recomendadas Syntax 2D UCL Depthmap

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Aspectos cognitivos [En elaboración]

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Integración visual e inteligibilidad

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Logros de la sintaxis espacial Demostración de correlaciones entre medidas de SE, usos del espacio, aspectos cognitivos y sociales Vinculación con teorías de la complejidad Distribuciones de ley de potencia, fractalidad El espacio es tanto más ordenado cuanto más próxima es la distribución de longitudes a dicha ley Todos los viajes tienen la misma estructura Oposición con estructuras aleatorias Caminos al Azar versus Vuelos de Lévy Vinculación con teoría de grafos Fundamental para intervenciones en diseño y planificación Relacionado con problemáticas de tratabilidad Véase artículo sobre “Grafos contra natura” en http://carlosreynoso.com.ar

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Universal estructural A través de todas las culturas y estilos, la relación entre las líneas largas y las cortas es virtualmente la misma Número grande de líneas pequeñas, número pequeños de líneas largas La misma distribución se encuentra en la distribución de grados de un grafo La caída es de ley de potencia Característica de los fractales

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La ciudad como grafo

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Tipologías urbanas emergentes Texturas medievales orgánicas, incluyendo tanto casos arábigos (Ahmedabad, Cairo) como europeos (Bologna, Londres, Venecia, Viena). Texturas planificadas de enrejado de hierro (Barcelona, Los Angeles, Nueva York, Richmond, Savannah, San Fran­cisco). Texturas modernistas (Brasilia, Irvine 1). Texturas barrocas (Nueva Delhi y Washington. Texturas mixtas (París, Seúl). Diseños lollipop sesentistas con estructuras arboladas de baja densidad y abundantes callejones sin salida (Irvine 2 y Walnut Creek).

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Aplicaciones transdisciplinarias Diseño de tráfico [varios] Orden espacial y seguridad [Awtuch] Caminabilidad de las plantas urbanas o barriales Adecuación cognitiva vs sentido de laberinto [Hillier] Patrones de segregación Diagnóstico, predicción e intervención [Legeby, Franzén, Vaughan] Pobreza Incidencia de estructura espacial en patrones de desarrollo [Carpenter, Peponis] Desigualdad social [Monteiro] Tendencias espaciales en robo callejero [Sahbaz, Hillier] Id. Conducta antisocial [Friedrich, Hillier, Chiaradia] Planificación de vigilancia y patrullaje [Rodina] Patrones de encuentros en lugares públicos [Zako] Patrones étnicos de mayorías y minorías [Ferati] Diferencias de género [van Ness, Nguyen]

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Estudios de casos* Arqueología América del Sur (Moore 1992; VegaCenteno 2005) América del Norte (Bradley 1992: 94-95; 1993: 29-32; Cooper 1995; Bustard 1996; Ferguson 1996; Shapiro 1997; Potter 1998; Van Dyke 1999; Stone 2000) Mesoamérica (Hopkins 1987, Hohmann-Vogrin 2005; Robb 2007) Europa (Plimpton y Hassan 1987; Banning y Bird 1989; Foster 1989; Bonanno y otros 1990; Fairclough 1992; Laurence 1994: 115-121; Banning 1996; Smith 1996: 79-84, 243-258, 304-309; Cutting 2003; Perdikogianni 2003; Thaler 2005). La antropología ha agregado bastante poco a este repertorio, aunque se cuentan algunas excepciones (Lawrence y Low 1990). * Ver la página de bibliografía en este mismo sitio

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Conclusiones Disponibilidad de técnicas de robusta capacidad predictiva Mejor sentido diagnóstico que en el caso de las técnicas tradicionales GIS, estadísticas de distribución, sistemas de ecuaciones Antiguamente exploradas por el autor (http://carlosreynoso.com.ar) Vinculación con problemáticas sociales, culturales, cognitivas, de diseño arquitectónico o urbanístico y de antropología urbana en general Amplio repositorio de estudios de casos Herramientas de estado de arte y de dominio público

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Bibliografía Braaksma, J P y Cook, W J, 1980, “Human orientation in transportation terminals”. Transportation Engineering Journal 106(TE2) 189–203 Hillier, B, Penn, A, Hanson, J, Grajewski, T y Xu, J, 1993, “Natural movement: or configuration and attraction in urban pedestrian movement” Environment and Planning B: Planning and Design 20 29–66 Turner, A, Doxa, M, O’Sullivan, D and Penn, A, 2001, “From isovists to visibility graphs: a methodology for the analysis of architectural space” Environment and Planning B: Planning and Design 28(1) 103–121

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Recursos Sitio de SE en http://carlosreynoso.com.ar Capítulo sobre SE en el libro Herramientas de análisis y diseño de la ciudad compleja (Carlos Reynoso, 2009) Otras presentaciones específicas: Introducción general Herramientas de sintaxis espacial Compilación bibliográfica Estudios de casos

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Vínculos fundamentales UCL Center for Advanced Spatial Studies, Londres http://www.casa.ucl.ac.uk/about/index.asp Ver http://eprints.ucl.ac.uk/view/subjects/14500.html Ver http://www.vr.ucl.ac.uk/research/vga/ Space Syntax Laboratory http://www.spacesyntax.org/ http://www.spacesyntax.com/en/downloads.aspx Publicaciones - Space Syntax Laboratory: http://spatialsyntax.com Bartlett School Home Page http://web.archive.org/web/20010515074956/murmur.arch.gatech.edu/~spatial/

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¿Preguntas? Carlos Reynoso UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES http://carlosreynoso.com.ar

Summary: mapa axial, mapa convexo, isovista, viewshed, grafo justificado, antropologia urbana

Tags: mapa axial convexo isovista viewshed grafo justificado antropologia urbana

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