Tiet 28 NHI THUC NIU TON

-1

No comments posted yet

Comments

Slide 1

I.CÔNG THỨC NHỊ THỨC NIU TƠN: Khai triển các biểu thức sau: Áp dụng công thức số các tổ hợp chập k của n phần tử ta có thể viết hai biểu thức trên dưới dạng NHỊ THỨC NIU TƠN

Slide 2

Khai triển biểu thức thành tổng các đơn thức Từ việc khai triển các biểu thức trên, ta thừa nhận công thức khai triển biểu thức thành tổng các đơn thức TỔNG QUÁT: Công thức (1) được gọi là công thức nhị thức Niu - Tơn

Slide 3

Ngoài ra ta có thể dùng dấu để viết công thức (1) dưới dạng: Khi đó ta cũng có HỆ QUẢ a = b = 1,ta có: a = 1, b = -1, ta có:

Slide 4

- Số các số hạng là n + 1 Các hạng tử có số mũ của a giảm dần từ n đến 0, số mũ của b tăng dần từ 0 đến n - Tổng các số mũ của a và b trong mỗi hạng tử bằng n - Quy ước Các hệ số của mỗi hạng tử cách đều hai hạng tử đầu và cuối là bằng nhau Với

Slide 5

Ví dụ: khai triển các biểu thức sau: a. b. a. b.

Slide 6

II. TAM GIÁC PA - XCAN Từ công thức (1): Khi cho n = 0, 1, 2, 3,…và sắp xếp các hệ số thành dòng, ta có: 1 1 + 1 1 + 2 + 1 1 + 3 + 3 + 1 1 + 4 + 6 + 4 + 1 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 1 + 6 + 15 + 20 + 15 + 6 + 1 1 + 7 + 21 + 35 + 35 + 21 + 1 + 1

Slide 7

Vậy, theo công thức (1), khi cho n = 1, 2, 3,4,…và sắp Xếp các hệ số thành dòng ta nhận được một tam giác gọi là tam giác Pa - Can 1 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 1 7 21 35 35 21 7 1 NHẬN XÉT: Từ công thức suy ra cách tính ở mỗi dòng dựa vào các số ở dòng trước nó. Chẳng hạn:

Slide 8

VÍ DỤ: Dùng tam giác Pa-Can, chứng tỏ rằng: a. b. Giải: a. Ta có: Vậy b.Tương tự câu a, ta có:

Slide 9

Từ công thức (1), ta củng có thể mở rộng ra với Dùng dấu viết lại công thức trên như sau: Áp dụng công thức trên, ta xét ví dụ sau: Ví dụ: Tính hệ số của hạng tử trong khai triển của biểu thức: Giải: Ta có: Vậy, hệ số của trong khai triển của biểu thức là 560

Summary: Le hong son

Tags: lop11

URL:
More by this User
Most Viewed