TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG LÊ THANH HIỀN TỔ TOÁN - TIN HỌC

CHƯƠNG IV

II. XÉT DẤU TÍCH THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT III. ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH NỘI DUNG I.DẤU CỦA NHI THỨC BẬC NHẤT

Giải bất phương trình : a.-2x + 3 > 0 Đáp số: a. x < 3/2 b.4x + 6 < 0 b. x < - 3/2

1. Nhị thức bậc nhất Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức có dạng f(x) = ax + b trong đó a ,b là hai số đã cho, a ≠ 0 I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT

a. Giải bất phương trình -2x + 3 > 0 và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó b. Từ đó chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá trị b.1 Trái dấu với hệ số của x? b.2 Cùng dấu với hệ số của x ? VÍ DỤ 1:

Thảo luận nhóm và lên bảng trình bày Suy nghĩ

ĐÁP ÁN: -2x + 3 > 0 thì nhò thöùc cuûa f(x) traùi daáu vôùi heä thöùc cuûa x thì nhò thöùc cuûa f(x) cuøng daáu vôùi heä thöùc cuûa x / / / / / / / / / / / / / 3/2 0

2.Dấu của nhị thức bậc nhất trái dấu với hệ số a khi x lấy giá trị trong khoảng Định lí: Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ số của a khi x lấy giá trị trong khoảng

CHỨNG MINH Ta có f(x) = ax + b = Với thì nên f(x) = cùng dấu với hệ số a Với thì nên f(x) = trái dấu với hệ số a

BẢNG XÉT DẤU x f(x) +¥ Trái dấu a 0 Cùng dấu a

là nghiệm của nhị thức f(x) Nghiệm của nhị thức chia trục số thành hai khoảng.( hình vẽ) Ta gọi bảng trên là bảng xét dấu của nhị thức f(x) = ax + b Khi x = -b/a thì nhị thức f(x) = ax + b có giá trị bằng 0 , ta nói số

f(x) trái dấu với a f(x) cùng dấu với a HÌNH VẼ

Minh họa bằng đồ thị a > 0 x + + - O y x + + - y O a < 0

a. f(x) = 3x + 3 b. g(x) = -2x + 6 BÀI TẬP ÁP DỤNG XÉT DẤU NHỊ THỨC

Thảo luận nhóm và lên bảng trình bày Suy nghĩ

g(x) x f(x) x -¥ BẢNG XÉT DẤU a. f(x) = 3x + 3 b. g(x) = -2x + 6 ĐÁP ÁN: 1 + - 0 3 0 - +

Bước1:Tìm nghiệm từng nhị thức Bước2: Lập bảng xét dấu Trong đó dòng đầu tiên là giá trị của biến x sắp theo thứ tự tăng dần . Các dòng tiếp theo chỉ dấu các nhị thức bậc nhất. Dòng cuối cùng là dấu của f(x) II.XÉT DẤU TÍCH THƯƠNG NHỊ THỨC BẬC NHẤT

a. b. Xét dấu biểu thức BÀI TẬP ÁP DỤNG

Thảo luận nhóm và lên bảng trình bày Suy nghĩ

ĐÁP ÁN: a.

x 2x + 1 x - 1 x + 2 f(x) -2 1 - 0 + + - 0 0 0 + + + + + + - - - - - - BẢNG XÉT DẤU

+ + - - g(x) x + 4 - x – 2 -2x + 3 x BẢNG XÉT DẤU - 4 2 - - - + + 0 0 0 0 0 + 0 - - + + +

Giải bất phương trình a. b. III. ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1.Bất phương trình tích , bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

B1: Đưa BPT về dạng CÁC BƯỚC GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH hoặc B2: Tìm nghiệm từng nhị thức B3: Lập bảng xét dấu biểu thức f(x) B4: Kết luận nghiệm

Thảo luận nhóm và lên bảng trình bày Suy nghĩ

ĐÁP ÁN: a.

BẢNG XÉT DẤU x 2 - x x - 1 f(x) 1 2 + + + + - - 0 0 0 - - + T = (1;2] / / / / / / / / / / x 2 - x x - 1 f(x) 1 2 + + + + - - 0 0 0 + T = (1;2] / / / / / / / / / /

b.

BẢNG XÉT DẤU x f(x) x x - 3 x + 3 -3 3 0 + - + + + + + + - - - - - 0 0 0 0 0 0 - - + / / / / / /

2. Bất Phương Trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối Định nghĩa: Nếu A Nếu A < 0

Ví dụ : Giải bất phương trình

Cách 1: Dùng định nghĩa Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối ta có: Do đó ta xét bất phương trình trong hai khoảng

Thảo luận nhóm và lên bảng trình bày Suy nghĩ

Nếu Có nghiệm Ta có hệ bất phương trình

Nếu (2) có nghiệm Ta có hệ bất phương trình

Tổng hợp hai tập nghiệm ta được -7 < x < 3 là tập nghiệm của bất phương trình

Bằng cách áp dụng tính chất giá trị tuyệt đối ta có thể dễ dàng giải các bất phương trình dạng Với a > 0 Ta có:

Cách 2 : khử giá trị tuyệt đối bằng cách lập bảng xét dấu. BẢNG XÉT DẤU 2x + 1 x + 0 -

1.Nhắc lí định lí về dấu nhị thức bậc nhất ? 2. Để xét dấu tích thương nhị thức bậc nhất ta làm như thế nào? 3. Để giải bất phương trình ta làm như thế nào ?

1.Về nhà làm BÀI TẬP 1,2,3 trang 94 SGK 2.Xem trước bài bất phương trình bậc nhất hai ẩn 3. Làm bài tập về nhà

Giải các bất phương trình