khaosathamdathuc

-6

No comments posted yet

Comments

Slide 1

Giải tích 12 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm đa thức

Slide 2

SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ PHƯƠNG PHÁP CHUNG Bước 1 : Tìm tập xác định của hàm số . Bước 2: Xét chiều biến thiên của hàm số . i) Tính đạo hàm y’(x) - Giải phương trình y’(x) = 0 ( tìm tất cả các điểm mà tại đó y’ = 0 hay đạo hàm không xác định ) ii) Xét dấu y’(x) - Suy ra chiều biến thiên của hàm số iii) Tìm cực trị của hàm số (nếu có) iv) Tìm - Tìm tất cả các đường tiệm cận (nếu có) Bước 3 : Lập bảng biến thiên của hàm số ( tổng kết các kết quả ở trên vào bảng này ) Bước 4 : Vẽ đồ thị của hàm số . * Vẽ các đường tiệm cận (nếu có ) * Xác định một số điểm đặc biệt nhất là giao điểm của đồ thị với trục tọa độ. * Chỉ ra trục và tâm đối xứng (nếu có) Có thể bỏ qua phần này nếu phép tính phức tạp

Slide 3

Khảo sát hàm số bậc 3 Bước 1 : Tập xác định : D = R Bước 2 : ∆ > 0 ∆ 0 y’ luôn cùng dấu với a , 2. ∆ < 0 : y’ luôn cùng dấu với a , y’ = 0 có 2 nghiêm phân biệt y’ = 0 có nghiệm kép hay vô nghiệm Giải phương trình y’ = 0

Slide 4

Khảo sát hàm số bậc 3 * a > 0 x y’ y - ∞ +∞ a b 0 0 + + ̶ CĐ CT +∞ - ∞ a < 0 +∞ b a - ∞ 0 0 x y’ y + ̶ ̶ CT CĐ - ∞ +∞ Điểm uốn : I I Điểm đặc biệt Điểm đặc biệt

Slide 5

Khảo sát hàm số bậc 3 ** ∆ < 0 a > 0 a < 0 x y’ y x y’ y - ∞ +∞ + - ∞ +∞ ̶ +∞ - ∞ - ∞ +∞ Điểm uốn :

Slide 6

Khảo sát hàm số bậc 3 *** ∆ = 0 a > 0 a < 0 x y’ y x y’ y - ∞ +∞ + - ∞ +∞ ̶ +∞ - ∞ - ∞ +∞ Điểm uốn : + ̶ 0 0 α α

Slide 7

Khảo sát hàm số bậc 4( dạng trùng phương) Bước 1 : Tập xác định : D = R Bước 2 : Xét chiều biến thiên của hàm số Có hai trường hợp xảy ra : 1. a , b cùng dấu (a.b > 0 ) => phương trình (2) vô nghiệm => Pt (*) chỉ có 1 nghiệm 2. a , b trái dấu (a.b < 0 ) => phương trình (2) có 2 nghiệm phân biệt khác 0 => Phương trình (*) có 3 nghiệm phân biệt ab < 0 hay pt (*) có 3 nghiêm phân biệt ab > 0 hay pt (*) chỉ có 1 nghiệm

Slide 8

Khảo sát hàm số bậc 4( dạng trùng phương)* ab < 0 hay pt (*) có 3 nghiêm phân biệt a > 0 a < 0 Tương tự - ∞ +∞ 0 0 0 0 + x y’ y + ̶ ̶ ct ct CĐ +∞ +∞ http://my.opera.com/vinhbinhpro x y’’ +∞ - ∞ 0 0 + + ̶ ( ̶ ) ( + ) ( ̶ ) Tương tự 0 0 0 0 x y’ y +∞ - ∞ ̶ + + ̶ CĐ CĐ ct - ∞ - ∞

Slide 9

Khảo sát hàm số bậc 4( dạng trùng phương)** Vậy đồ thị hàm số có hai ĐIỂM UỐN Bước 3 : Đồ thị hàm số có trục đối xứng là trục Oy ( hàm số chẳn ) y x CĐ ct ct 0 x y ct CĐ CĐ U U U U 0 Điểm đặc biệt Trục đối xứng a > 0 a < 0

Slide 10

Khảo sát hàm số bậc 4( dạng trùng phương)3* ab > 0 hay pt (*) chỉ có 1 nghiệm a > 0 a < 0 Dấu của y’ phụ thuộc vào : (vì ab > 0 nên g(x) luôn cùng dấu a trên tập xác định R )

Slide 11

Khảo sát hàm số bậc 4( dạng trùng phương)4* ab > 0 hay pt (*) chỉ có 1 nghiệm a > 0 a < 0 Dấu của y’ phụ thuộc vào : (vì ab > 0 nên g(x) luôn cùng dấu a trên tập xác định R ) ̶ ∞ +∞ 0 x 2x 0 y’ y + + + ̶ 0 + ̶ ct +∞ +∞ x 2x y’ y ̶ ∞ +∞ 0 0 0 + ̶ ̶ ̶ ̶ + CĐ ̶ ∞ ̶ ∞

Slide 12

Khảo sát hàm số bậc 4( dạng trùng phương)5* Trình bày tóm tắt : a > 0 a < 0 * Khoảng lồi ,khoảng lõm và điểm uốn : vì a >0 và ab > 0 => Đồ thị luôn lõm x y c 0 vì a <0 và ab > 0 => Đồ thị luôn lồi x y c 0 x y’ y ̶ ∞ +∞ 0 0 + ̶ +∞ +∞ x y’ y +∞ ̶ ∞ 0 0 + ̶ ̶ ∞ ̶ ∞

Slide 13

Bài tập Phần VI : Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm đa thức

Slide 14

Bài tập 1 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : Hướng dẫn : * Tập xác định : D = R Hàm số luôn nghịch biến trên R x y’ y ̶ ̶ ∞ +∞ ̶ ∞ +∞ - 1 +∞ ̶ ∞ 0 x y’’ y ̶ + lõm lồi điểm uốn * Đồ thị : Điểm đặc biệt :

Slide 15

Bài tập 1 4 2 - 1 1 - 6 0 x y Điểm uốn I (-1 ; 4 ) Tâm đối xứng Điểm đặc biệt ( 0 ; 2 ) Điểm đặc biệt ( 1 ; - 6 )

Slide 16

4 1 - 1 -6 Khoảng lõm Khoảng lồi Điểm đặc biệt Điểm uốn (tâm đối xứng) Điểm đặc biệt ( 1 ; - 6 )

Slide 17

Bài tập 2 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : Hướng dẫn : * Tập xác định : D = R * Chiều biến thiên của hàm số:

Slide 18

Bài tập 2 x y’ y ̶ ∞ +∞ - 3 - 1 0 0 + ̶ + +∞ ̶ ∞ CĐ ct * Hàm số đồng biến trên : ( ̶ ∞ ; - 3 ) ; ( - 1 ; +∞ ) * Hàm số nghịch biến trên : ( - 3 ; - 1 ) Điểm cực đại: ( - 3 ; 2 ) Điểm cực tiểu : ( - 1 ; - 2 ) * Chiều biến thiên của hàm số: * Tập xác định : D = R Hướng dẫn : Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số :

Slide 19

Bài tập 2 * Đồ thị hàm số : Điểm đặc biệt : x y ̶ 4 ̶ 2 0 2 2 - 2 0 - 4 - 3 - 1 * Khoảng lồi , khoảng lõm và điểm uốn - 2 x y ̶ ∞ +∞ - 2 điểm uốn y’’ 0 + _ lồi lõm x y điểm cực đại điểm cực tiểu điểm uốn điểm đặc biệt điểm đặc biệt

Slide 20

-2 2 -3 điểm cực đại điểm uốn điểm cực tiểu điểm đặc biệt (-4 ;- 2) điểm đặc biệt (0 ; 2)

Slide 21

Bài tập 3 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : Hướng dẫn : * Tập xác định : D = R * Chiều biến thiên của hàm số: *Bảng biến thiên

Slide 22

Bài tập 3 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : Hướng dẫn : * Tập xác định : D = R * Chiều biến thiên của hàm số: ̶ ∞ +∞ 0 0 0 0 x y’ y + _ + _ ct ct CĐ +∞ +∞

Slide 23

Bài tập 3 => Điểm cực đại : ( 0 ; 0 ) => Điểm cực tiểu : => Điểm uốn :

Slide 24

Bài tập 3 => Điểm cực đại : ( 0 ; 0 ) => Điểm cực tiểu : => Điểm uốn : ̶ ∞ +∞ x y’’ y 0 0 _ + + lồi lõm lõm điểm uốn điểm uốn * Đồ thị : Điểm đặc biệt :

Slide 25

Bài tập 3 x y 0 -1 1 trục đối xứng điểm cực tiểu điểm cực tiểu điểm cực đại điểm uốn điểm đặc biệt

Slide 26

0 điểm cực đại điểm cực tiểu điểm cực tiểu điểm đặc biệt trục đối xứng điểm uốn

Slide 27

Bài tập 4 Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : Hướng dẫn : 1) Tập xác định : D = R 2) Chiều biến thiên của hàm số : Dấu của y’ phụ thuộc vào g(x) = - 2x Tương tự : * Bảng biến thiên - ∞ +∞ 0 0 - + x y’ y - ∞ - ∞ 3/2 CĐ * Khoảng lồi ,lõm , điểm uốn: Đồ thị là đường cong lồi

Slide 28

Bài tập 4 * Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng . * Điểm đặc biệt : 3/2 1 -1 0 x y điểm đặc biệt điểm cực đại trục đối xứng

Summary: nguồn Internet

Tags: toan12

URL:
More by this User
Most Viewed