Системы счисления

0

No comments posted yet

Comments

Slide 1

Системы счисления

Slide 2

Системы счисления и их виды Позиционные - СС, в которых местоположение (позиция) цифры влияет на её значение в числе. Пример Число в десятичной СС 362 триста два (первая позиция) (третья) шестьдесят (вторая) Непозиционные – СС, в которых местоположение цифры не влияет на её значение в числе. Пример Число, записанное римскими цифрами ХХII десять один Система счисления – совокупность цифр и правил их записи.

Slide 3

Основание - количество цифр, используемых в СС Алфавит – последовательность цифр, используемых в СС. Базис – последовательность чисел, определяющих «вес» каждого разряда. Представление Характеристики позиционной СС 10-ая СС Основание - 10 Алфавит - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Базис - 100, 101, 102, 103 и т.д. Представление числа 34510 = 5 · 100+ 4 · 101 + 3 · 102 2-ая СС Основание - 2 Алфавит - 0, 1 Базис - 20, 21, 22, 23 и т.д. Представление числа 10112 =1 · 20+ 1 · 21 + 0 · 22 + 1 · 23

Slide 4

Правила перевода чисел из одной СС в другую

Slide 5

Пример 4 10610 2 10 2 106 2 53 106 0 2 26 52 1 2 13 26 0 6 12 1 2 3 6 0 1 2 1 2 2 Правило перевода Чтобы перевести целое положительное число из десятичной СС в двоичную надо это число разделить на два. Полученное частное снова разделить на 2 и т.д. до тех пор, пока частное не окажется меньше 2. В результате записать в одну строку последнее частное и все остатки, начиная с последнего. (целые числа) 11010102

Slide 6

Пример Перевести число 96 в 2 систему счисления 10 2 96 2 48 96 0 2 24 48 0 2 12 24 0 6 12 0 2 3 6 0 1 2 1 2 Ответ: 9610 = 11000002 2

Slide 7

2 10 Правило перевода Чтобы перевести целое число из двоичной СС в десятичную нужно двоичное число представить в виде суммы степеней двойки с коэффициентами-цифрами и найти эту сумму. (целые числа) Проставляем разрядные единицы х0=1 Пример 2 6 5 4 3 2 1 0 11010112 10 1 ·26 + 1 ·25 + 0 ·24 + 1 ·23 + 0 ·22 + 1 ·21 + 1 ·20 = = 64 + 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 10710

Slide 8

2 10 (целые числа) х0=1 Примеры переведите в 10 СС 11110002 11001102 = 1 ·26 + 1 ·25 + 1 ·24 + 1 ·23 + 0 ·22 + 0 ·21+ 0 ·20 = 64 + 32 + 16 + 8 + 0 + 0 + 0 = 12010 6 5 4 3 2 1 0 6 5 4 3 2 1 0 =1 ·26 + 1 ·25 + 0 ·24 + 0 ·23 + 1 ·22 + 1 ·21+ 0 ·20 = 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 0 = = 10210

Slide 9

Спасибо за внимание! Сделайте гимнастику для глаз!

URL: