Μαθηματικά Ε' Κεφάλαιο 32

+169

No comments posted yet

Comments

Slide 1

Δημιουργία παρουσίασης και υλικού: Παύλος Κώτσης Δάσκαλος Κεφάλαιο 32 Μονάδες μέτρησης εμβαδού (Επιφάνειας)

Slide 2

Λοιπόν, καλή μου Ντόλυ! Βάζουμε ένα στοίχημα; Όποιος χάσει θα καθίσει να μάθει όλα τα μαθηματικά απ’ έξω. Πάει; Πφφφ !!! Από το να τρέχουμε συνέχεια πίσω από τους Ντάλτον, καλύτερα να χάσω. Έτσι κι αλλιώς τα μαθηματικά είναι παιχνιδάκι για μένα

Slide 3

Μπορείς να μου θυμίσεις τις μονάδες με τις οποίες μετράμε μια επιφάνεια; Η βασική μονάδα με την οποία μετράμε εμβαδό είναι το τετραγωνικό μέτρο (ένα τετράγωνο με πλευρές ενός μέτρου η καθεμιά). 1. Μονάδες μέτρησης εμβαδού

Slide 4

Αν θέλουμε να μετρήσουμε μικρότερα εμβαδά (π.χ. το εμβαδό της επιφάνειας του βιβλίου των μαθηματικών), χρησιμοποιούμε υποδιαιρέσεις του τετραγωνικού μέτρου. Οι κυριότερες είναι το τετραγωνικό δεκατόμετρο (ή απλώς, τετραγωνικό δέκατο), το τετραγωνικό εκατοστόμετρο (ή απλώς, τετραγωνικό εκατοστό) και το τετραγωνικό χιλιοστόμετρο (ή απλώς, τετραγωνικό χιλιοστό) Αν θέλουμε να μετρήσουμε μεγαλύτερα μεγέθη, χρησιμοποιούμε πολλαπλάσια του τετραγωνικού μέτρου. Το κυριότερο είναι το τετραγωνικό χιλιόμετρο. Στην Ελλάδα, για μετρήσεις εμβαδού γης (οικόπεδα, χωράφια, κ.ά.) χρησιμοποιούμε το στρέμμα (1000 τετραγωνικά μέτρα) 1. Μονάδες μέτρησης εμβαδού

Slide 5

Φυσικά ξέρετε ότι συμβολίζουμε τις μονάδες μέτρησης εμβαδού ως εξής: 1 τετραγωνικό χιλιόμετρο 1 τ.χμ. 1 τετραγωνικό μέτρο 1 τ.μ. 1 τετραγωνικό δεκατόμετρο 1 τ.δεκ. 1 τετραγωνικό εκατοστό 1 τ.εκ. 1 τετραγωνικό χιλιοστό 1 τ.χιλ. 1. Μονάδες μέτρησης εμβαδού

Slide 6

Μπορούμε να εκφράσουμε το εμβαδό με πολλούς τρόπους: Για παράδειγμα: Το εξώφυλλο του βιβλίου των μαθηματικών έχει εμβαδό περίπου 565,08 τ.εκ. Δείτε πώς μπορούμε να εκφράσουμε και να γράψουμε τον αριθμό αυτό: 2. Μορφές έκφρασης εμβαδού ως δεκαδικό: 565,08 τ.εκ. (ο αριθμός γραμμένος στη μεγαλύτερη από τις μονάδες μέτρησης που έχει) ως φυσικό: 56.508 τ.χιλ. (ο αριθμός γραμμένος στη μικρότερη από τις μονάδες μέτρησης που έχει) ως συμμιγή: 565 τ.εκ. 8 τ.χιλ. (ο αριθμός γραμμένος αναλυτικά με όλες τις μονάδες μέτρησης που έχει)

Slide 7

Ωραία. Μπορώ, να γράφω τα εμβαδά, όπως και τα μήκη, με πολλούς τρόπους. Μπορώ όμως να τα γράφω και με διαφορετικές μονάδες μέτρησης; Ασφαλώς. Μπορούμε να μετατρέπουμε τις μονάδες μέτρησης εμβαδού από τη μια στην άλλη έχοντας υπόψη τις εξής σχέσεις: 3. Μετατροπές στις μονάδες μέτρησης εμβαδού

Slide 8

1 τ.χμ = 1.000.000 μ. ή αντίστροφα 1 τ.μ. = 𝟏 𝟏.𝟎𝟎𝟎.𝟎𝟎𝟎 τ.χμ 1 τ.μ. = 100 τ.δεκ. ή αντίστροφα 1 τ.δεκ. = 𝟏 𝟏𝟎𝟎 τ.μ. 1 τ.δεκ. = 100 τ.εκ. ή αντίστροφα 1 τ.εκ. = 𝟏 𝟏𝟎𝟎 τ.δεκ. 1 τ.εκ. = 100 τ.χιλ. ή αντίστροφα 1 τ.χιλ. = 𝟏 𝟏𝟎𝟎 τ.εκ. Κι επειδή για την Ελλάδα υπάρχει και το στρέμμα (για εκτάσεις γης)... 1 στρέμμα = 1.000 τ.μ. ή αντίστροφα 1 τ.μ. = 𝟏 𝟏.𝟎𝟎𝟎 στρέμματος. 3. Μετατροπές στις μονάδες μέτρησης εμβαδού

Slide 9

Σε προηγούμενο παράδειγμα είδαμε ότι: Το εξώφυλλο του βιβλίου των μαθηματικών έχει εμβαδό περίπου 565,08 τ.εκ. Μπορείτε αυτό το μήκος να το γράψετε και ως εξής: 565,08 τ.εκ. ή 56.508 τ.χιλ. ή 5,6508 τ.δεκ. ή 0,056508 τ.μ. Προσέξτε όμως !!! Όταν γράφουμε εμβαδά με δεκαδικό τρόπο, στο δεκαδικό μέρος χρειαζόμαστε δύο ψηφία για κάθε υπομονάδα. Για παράδειγμα, στον αριθμό 9,3457 τ.μ. υπάρχουν 9 τ.μ. 34 τ.δεκ. 57 τ.εκ. 3. Μετατροπές στις μονάδες μέτρησης εμβαδού

Slide 10

Για να κάνουμε εύκολα μετατροπές, χρησιμοποιούμε το διπλανό σχήμα όπου απεικονίζονται, με διαφορετικά επίπεδα, οι μονάδες μέτρησης καθώς και οι πράξεις τις οποίες κάνουμε σε κάθε περίπτωση μετατροπής: τ.χιλ. (τετραγ. χιλιοστά) τ.εκ. (τετραγ. εκατοστά) τ.δεκ. (τετραγ. δεκατόμετρα) τ.μ. (τετραγ. μέτρα) τ.χμ. (τετραγ. χιλιόμετρα) • 1.000.000 • 100 : 1.000.000 • 100 • 100 : 100 : 100 : 100 3. Μετατροπές στις μονάδες μέτρησης εμβαδού

Slide 11

Για ακόμα μεγαλύτερη ευκολία στις μετατροπές, να θυμάστε το χρυσό κανόνα: Στις μονάδες εμβαδού: Κάνουμε πράξεις με το 100 (ή με το 1.000.000 αν πρόκειται για τ.χμ). Πολλαπλασιάζουμε κατεβαίνοντας (από τις μεγάλες μονάδες προς τις μικρές). Διαιρούμε ανεβαίνοντας (από τις μικρές μονάδες προς τις μεγάλες). 3. Μετατροπές στις μονάδες μέτρησης εμβαδού

Slide 12

Θέλω να μετατρέψω 8 τ.μ. σε τ.δεκ. Σκέφτομαι ότι πρέπει να κατέβω ένα επίπεδο, άρα πρέπει να πολλαπλασιάσω με το 100. Είναι λοιπόν 8 τ.μ. = 800 τ.δεκ. Θέλω να μετατρέψω 952 τ.εκ. σε τ.μ. Σκέφτομαι ότι πρέπει να ανέβω δύο επίπεδα, άρα πρέπει να διαιρέσω δύο φορές με το 100 (δηλαδή, πρέπει να διαιρέσω με το 10.000). Είναι λοιπόν 952 τ.εκ. = 0,0952 τ.μ. 3. Μετατροπές στις μονάδες μέτρησης εμβαδού ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ ΜΕΤΑΤΡΟΠΩΝ

Slide 13

Δείτε τώρα τι εννοούμε όταν λέμε τετραγωνικά δέκατα ή τετραγωνικά εκατοστά ή τετραγωνικά χιλιοστά. Δε σας δείχνω το τετραγωνικό μέτρο γιατί όπως καταλαβαίνετε δε χωράει στην οθόνη να σχεδιάσω ένα τετράγωνο που η κάθε του πλευρά είναι 1 μέτρο !!! 4. Οι μονάδες μέτρησης εμβαδού σχηματικά

Slide 14

1 τ.δεκ. 1 τ. εκ. 1 τ. χιλ. 4. Οι μονάδες μέτρησης εμβαδού σχηματικά

Slide 15

Τώρα μπορείτε να καταλάβετε καλύτερα γιατί λέμε πως σε 1 τ. δεκ. χωράνε 100 τ. εκ. και πως σε 1 τ. εκ. χωράνε 100 τ. χιλ. Αλήθεια, σε 1 τ. δεκ. πόσα τ. χιλ. χωράνε; 4. Οι μονάδες μέτρησης εμβαδού σχηματικά

Slide 16

Στην Κύπρο, μονάδα μέτρησης εμβαδού (κυρίως τεμαχίων γης) είναι η σκάλα και ισούται με 14.400 τετραγωνικά πόδια ή 1,337.80 τ.μ. Το Έικρ (acre) είναι μονάδα εμβαδού στα αγγλοσαξονικά συστήματα μονάδων, όπως είναι το Αυτοκρατορικό Σύστημα Μονάδων και το σύστημα των ΗΠΑ. Τα ευρύτερα χρησιμοποιούμενα έικρ είναι το διεθνές και το αμερικανικό (survey acre). Ένα έικρ είναι ίσο με 4047 τετραγωνικά μέτρα 5. Διαφορετικές μονάδες μέτρησης επιφάνειας

Slide 17

Λοιπόν, κύριε, πολύ ωραία τα κατάφερες! Άντε τώρα να ψάχνεις να βρεις τους Ντάλτον! Μα πώς σου ήρθε να κερδίσεις την Ντόλυ;

URL: