Принципот на Дирихле

+4

No comments posted yet

Comments

Slide 1

Принцип на Дирихле: Тема на презентацијата е принципот на Дирихле ( Dirchletov princip). Како што ќе видиме една едноставна логичка идеја ќе се покаже како многу корисна во безброј случаи. Created by Inna Shapiro ©2006

Slide 2

Принцип на Дирихле: Ако (n+1) или повеќе предмети се ставени во n кутии,тогаш во барем една од кутиите ќе има 2 или повеќе предмети. За да го докажеме тврдењето да замислиме дека секоја кутија содржи помалку од два предмети.Тогаш вкупниот број предмети ќе биде помал од n - контрадикција! кутии предмети

Slide 3

Задача 1. 15 туристи се обидувале да се искачат на врвот на една планина.Најстариот меѓу нив имал 33, а најмладиот 20 години. Докажи дека барем два туристи имале подеднакво години.

Slide 4

Задача 2. Магионичарот и ветил на Дора дека ќе и помогне да го најде патот до дома ако таа успее да направи магичен 6x6 квадрат во чии полиња ќе ги испише броевите 1 или -1 (по желба) така да сите хоризонтални, вертикални и дијагонални збирови бидат различни. Докажи дека магионичарот нема да и помогне на Дора бидејќи не постои таков квадрат.

Slide 5

Задача 3. Океаните покриваат повеќе од половина од Земјината површина. Докажи дека постојат две точки во океаните кои се сместени на спротивните страни од Земјиниот дијаметар.

Slide 6

Задача 4. Во училницата има 30 ученици. Петар направил најлош тест. Имено тој направил 13 грешки. Докажи дека барем 3 ученици имаат подеднаков број грешки!

Slide 7

Задача 5. Јосип во фиоката имал 30 чорапи: 10 бели, 10 црвени и 10 сини. Колку чорапи треба да извлече без гледање за да биде сигурен дека ќе бидат извлечени: a) две чорапи со иста боја b) две сини чорапи c) две чорапи со различна боја

Slide 8

Задача 6. Во училиштето за магионичари има 380 ученици. Докажи дека барем двајца ученици од нив слават роденден во ист ден.

Slide 9

Задача 7. На светот има 4 000 000 000 луѓе помлади од 100 години. Докажи дека постојат баремдве особи кои се родени во иста секунда.

Slide 10

Задача 8. Ученик на хартија нацртал 12 непаралелни прави. Докажи дека барем две од тие прави образуваат агол помал од 16˚.

Slide 11

Задача 9. Славко запишал 52 природни броеви. Докажи дека меѓу тие броеви може да се изберат два така што нивниот збир и разлика се деливи со 100.

Slide 12

Задача 10. 65 учениципишувале 3 теста. Оценките кои може да ги добијат од тестовите се : A, B, C i D. Докажи дека барем два ученици добиле иста оцена на сите три теста.

Slide 13

Преведено на македонски: Снежана Златковска Автор на презентацијата: Inna Shapiro Снежана Златковска http://sneze1.wikispaces.com/

URL: