Λύνω προβλήματα με ποσοστά Βρίσκω το ποσοστό στα εκατό (%)

+59

No comments posted yet

Comments

Slide 1

Λύνω προβλήματα με ποσοστά: Βρίσκω το ποσοστό στα εκατό (%) Γ.Φ.

Slide 2

Βρίσκω το ποσοστό στα εκατό (%) Το ποσοστό υπολογίζεται πάντα στην αρχική τιμή και ποτέ στην τελική. Όταν το ζητούμενο σε ένα πρόβλημα είναι το ποσοστό %, δηλαδή το ποσοστό σε αρχική τιμή 100, για να το λύσουμε πρέπει να ξέρουμε την αρχική τιμή και την αύξηση ή μείωση στην αρχική τιμή.

Slide 3

Γνωρίζω την αρχική τιμή και το ποσοστό στην αρχική τιμή Σχηματίζω αναλογία Παράδειγμα Ένα φόρεμα των 120 €, πουλήθηκε με έκπτωση 18 €. Πόσο ήταν το ποσοστό % της έκπτωσης; Η εξίσωση είναι: 120 * χ = Το ποσοστό έκπτωσης ήταν 15% Έκπτωση = Αρχική τιμή 18 = χ 120 100 18 * 100    120 * χ = 1.800 χ = 1.800 : 120 χ = 15

Slide 4

Γνωρίζω την αρχική τιμή και την τελική τιμή Αφαιρώ πρώτα την αρχική με την τελική τιμή, υπολογίζοντας τη μεταβολή, η οποία αντιστοιχεί στο ποσοστό, και στη συνέχεια κατασκευάζω πίνακα ή σχηματίζω αναλογία με την αρχική τιμή και το ποσοστό. Από τον πίνακα σχηματίζω εξίσωση «χιαστί» και τη λύνω.

Slide 5

Παράδειγμα Ένας έμπορος αύξησε την τιμή ενός προϊόντος από 140 € σε 147 €. Πόσο % ήταν η αύξηση που έκανε; 147 – 140 = 7 € ήταν η αύξηση του προϊόντος Οπότε: Η εξίσωση είναι: 140 * χ = Η αύξηση που έκανε ήταν 5%. αρχική τιμή = αύξηση 140 = 100 7 χ 7 * 100  140 * χ = 700  χ = 700 : 140  χ = 5

Slide 6

Γνωρίζω την τελική τιμή Αν γνωρίζω την τελική τιμή και δεν μου είναι γνωστή η αρχική τιμή ή το ποσοστό αύξησης ή μείωσης στην αρχική τιμή, τότε υπολογίζω πρώτα αυτό που δεν γνωρίζω και μετά συνεχίζω για να βρω το ποσοστό στα εκατό (%).

Slide 7

Παράδειγμα Σε μια ορεινή κοινότητα ο πληθυσμός στο τέλος της χρονιάς ήταν 829 κάτοικοι. Κατά τη διάρκεια της χρονιάς είχαν 8 γεννήσεις και 19 θανάτους. Ποιο είναι το ποσοστό % μείωσης του πληθυσμού της κοινότητας; 19 – 8 = 11 θάνατοι , Οπότε: Συνεπώς: 840 * χ = Το ποσοστό μείωσης είναι 1,31% 829 + 11 = 840 (αρχική τιμή) αρχική τιμή = ποσοστό 840 = 100 11 χ 11 * 100  840 * χ =  1.100 χ = 1.100 : 840  χ = 1,31

Slide 8

Χρυσοί κανόνες Η τιμή ενός ποσού στην οποία υπολογίζεται το ποσοστό, για ένα πρόβλημα ποσοστών, λέγεται αρχική τιμή (ακόμη κι αν είναι η τιμή πώλησης του προϊόντος) Τα ποσά στα ποσοστά είναι πάντα ανάλογα. Τα προβλήματα ποσοστών λύνονται με τις μεθόδους λύσης των ανάλογων ποσών (αναγωγή στη μονάδα, αναλογία, απλή μέθοδο των τριών) Επειδή υπάρχει πάντα η τιμή 100, γνωρίζοντας δύο τιμές, μπορούμε να βρούμε τις άλλες δυο, αρκεί να προσέξουμε στην κατάταξη Μπορεί να χρειάζεται νοερή πράξη στα 100. Γιάννης Φερεντίνος

URL: